9 સ્ત્રીઓ અને 8 પુરુષોમાંથી 12 સભ્યોની સમિતિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમિતિનું કુલ કદ $12$ છે. આપણી પાસે $9$ સ્ત્રીઓ અને $8$ પુરુષો છે.
શરત: ઓછામાં ઓછી $5$ સ્ત્રીઓનો સમાવેશ કરવો.
(સ્ત્રીઓ,પુરુષો) માટે શક્ય કિસ્સાઓ:

Vedclass · Accepted Answer

$2702, 1008$

Vedclass · Answer

(D) સમિતિનું કુલ કદ $12$ છે. આપણી પાસે $9$ સ્ત્રીઓ અને $8$ પુરુષો છે.
શરત: ઓછામાં ઓછી $5$ સ્ત્રીઓનો સમાવેશ કરવો.
(સ્ત્રીઓ,પુરુષો) માટે શક્ય કિસ્સાઓ: $(5, 7), (6, 6), (7, 5), (8, 4), (9, 3)$.
રીતોની સંખ્યા = $^9C_5 	imes ^8C_7 + ^9C_6 	imes ^8C_6 + ^9C_7 	imes ^8C_5 + ^9C_8 	imes ^8C_4 + ^9C_9 	imes ^8C_3$
$= (126 	imes 8) + (84 	imes 28) + (36 	imes 56) + (9 	imes 70) + (1 	imes 56)$
$= 1008 + 2352 + 2016 + 630 + 56 = 6062$.
$(i)$ જો સ્ત્રીઓની સંખ્યા $6$ થી વધુ હોય ($7, 8, 9$ સ્ત્રીઓ) તો સ્ત્રીઓ બહુમતીમાં છે:
$= ^9C_7 	imes ^8C_5 + ^9C_8 	imes ^8C_4 + ^9C_9 	imes ^8C_3 = 2016 + 630 + 56 = 2702$.
(ii) જો પુરુષોની સંખ્યા $6$ થી વધુ હોય ($7$ પુરુષો) તો પુરુષો બહુમતીમાં છે:
$= ^9C_5 	imes ^8C_7 = 126 	imes 8 = 1008$.

Similar Questions

$2, 4, 6, 8$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતી તમામ $4$ અંકની સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય? (અંકોનું પુનરાવર્તન માન્ય નથી)

$1, 2, 3, 4, 5, 6$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા અલગ-અલગ $2$ અંકની સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જો કોઈ અંકનું પુનરાવર્તન ન થાય?

$6$ અંકની કુલ કેટલી સંખ્યાઓ છે જેમાં માત્ર અને તમામ પાંચ અંકો $1, 3, 5, 7$ અને $9$ આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module