$\theta \in[0,2 \pi]$ के सभी संभव मान, जिनके लिए $\sin 2 \theta+\tan 2 \theta>0$ है, निम्न में से किस में हैं ?
$\left(0, \frac{\pi}{2}\right) \cup\left(\pi, \frac{3 \pi}{2}\right)$
$\left(0, \frac{\pi}{2}\right) \cup\left(\frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{4}\right) \cup\left(\pi, \frac{7 \pi}{6}\right)$
$\left(0, \frac{\pi}{4}\right) \cup\left(\frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{4}\right) \cup\left(\frac{3 \pi}{2}, \frac{11 \pi}{6}\right)$
$\left(0, \frac{\pi}{4}\right) \cup\left(\frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{4}\right) \cup\left(\pi, \frac{5 \pi}{4}\right) \cup\left(\frac{3 \pi}{2}, \frac{7 \pi}{4}\right)$
माना $S=\left\{x \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right): 9^{1-\tan ^2 x}+9^{\tan ^2 x}=10\right\}$ तथा $\beta=\sum_{\mathrm{x} \in \mathrm{S}} \tan ^2\left(\frac{\mathrm{x}}{3}\right)$, तो $\frac{1}{6}(\beta-14)^2$ बराबर है
$\theta $ का वे मान, जो ${0^o}$ तथा ${360^o}$ के बीच में है तथा समीकरण $\tan \theta + \frac{1}{{\sqrt 3 }} = 0$ को सन्तुष्ट करते हैं, हैं
समीकरण $\sec \theta - {\rm{cosec}}\theta = \frac{4}{3}$ का व्यापक हल है
सिद्ध कीजिए: $\cos 2 x \cos _{2}^{x}-\cos 3 x \cos \frac{9 x}{2}=\sin 5 x \sin \frac{5 x}{2}$
$\tan 3x = 1$ का व्यापक हल है