$M =4\, m$ द्रव्यमान का एक वेज (wedge) आकार का गुटका एक घर्षणहीन सतह पर रखा है। $m$ द्रव्यमान का एक कण गुटके की ओर $v$ चाल से आता है। कण और सतह या कण और गुटके के बीच कोई घर्षण नहीं है। कण के द्वारा गुटके के बीच कोई घर्षण नहीं है। कण के द्वारा गुटके के ऊपर चढ़ी गयी अधिकतम ऊँचाई होगी।

एक $5 \,kg$ की वस्तु $0.2$ घर्षण गुणांक वाले खुरदरे क्षैतिज तल पर स्थित है। $25\, N$  के क्षैतिज बल द्वारा वस्तु को $10\, m$ खींचा जाता है। इसके द्वारा प्राप्त गतिज ऊर्जा ........ $J$ होगी $g = 10m/{s^2}$

कोई साइकिल सवार ब्रेक लगाने पर फिसलता हुआ $10\, m$ दूर जाकर रूकता है। इस प्रक्रिया की अवधि में, सड़क द्वारा साइकिल पर लगाया गया बल $200\, N$ है जो उसकी गति के विपरीत है।

$(a)$ सड़क द्वारा साइकिल पर कितना कार्य किया गया ?

$(b)$ साइकिल द्वारा सड़क पर कितना कार्य किया गया ?

$'m'$ द्रव्यमान की एक वस्तु $'h'$ ऊँचाई से गिराने पर $0.8 \sqrt{ gh }$ चाल से पथ्वी पर पहुँचती है। वायु-घर्षण के द्वारा किये गये कार्य का मान है।

चित्र में दिखाई गति एक दीर्घ वृत्ताकार पटरी (rail) $P Q$ ऊर्ध्व तल में स्थित है तथा दूरियाँ $O P=3 m$ तथा $O Q=4 \ m$ हैं। $1 \ kg$ द्रव्यमान के एक गुटके को पटरी पर $P$ से $Q$ तक $18 \ N$ बल से खींचा जाता है; बल की दिशा सदैव रेखा $PQ$ के समातंर है (चित्र देखिये)। घर्षण के कारण होने वाली क्षति को नगण्य मानते हुए गुटके के बिंदु $Q$ पर पहुँचने पर उसकी गति ऊर्जा $( n \times 10)$ जूल है। $n$ का मान है(गुरूत्वीय त्वरण का मान $=10 ms ^{-2}$ ):

$5$ किग्रा द्रव्यमान की एक खिलौना कार बल $F$ के प्रभाव में चित्रानुसार ऊपर की ओर गति करती है। बल $F $ तथा विस्थापन $x$ के बीच का ग्राफ चित्र में प्रदर्शित है। कार द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई का मान है