એક પ્રયોગમાં,ખૂણાઓ માપવા માટે એવા સાધનનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે જેમાં મુખ્ય સ્કેલના $29$ વિભાગો વર્નિયર સ્કેલના $30$ વિભાગો સાથે બરાબર બંધ બેસે છે. જો મુખ્ય સ્કેલનો સૌથી નાનો વિભાગ અડધો અંશ $(=0.5^{\circ})$ હોય,તો સાધનનું લઘુત્તમ માપ (Least count) કેટલું હશે?

વિધાન $A$: જો સ્ક્રૂ ગેજના વર્તુળાકાર સ્કેલના પાંચ પૂર્ણ પરિભ્રમણમાં મુખ્ય સ્કેલ પર કાપેલું અંતર $5 \, mm$ હોય અને વર્તુળાકાર સ્કેલ પર કુલ $50$ વિભાગો હોય,તો લઘુત્તમ માપશક્તિ (Least Count) $0.001 \, cm$ છે.
કારણ $R$: $\text{Least Count} = \frac{\text{Pitch}}{\text{Total divisions on circular scale}}$
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

એક સ્ક્રૂ ગેજમાં થોડી શૂન્ય ત્રુટિ છે પરંતુ તેનું મૂલ્ય અજ્ઞાત છે. આપણી પાસે બે સમાન સળિયા છે. જ્યારે પ્રથમ સળિયાને સ્ક્રૂ ગેજમાં દાખલ કરવામાં આવે છે,ત્યારે સાધનની સ્થિતિ આકૃતિ $(I)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવી છે. જ્યારે બંને સળિયાને શ્રેણીમાં એકસાથે દાખલ કરવામાં આવે છે,ત્યારે સ્થિતિ આકૃતિ $(II)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવી છે. સાધનની શૂન્ય ત્રુટિ $mm$ માં કેટલી છે? આપેલ છે: $1 \, M.S.D. = 100 \, C.S.D. = 1 \, mm$.

વર્નિયર કેલિપર્સમાં,$20$ $VSD$ એ $16$ $MSD$ સાથે બંધ બેસે છે (દરેક વિભાગની લંબાઈ $1 \text{ mm}$ છે). વર્નિયર કેલિપર્સનું લઘુત્તમ માપ (Least Count) કેટલું છે ($\text{ cm}$ માં)?

વર્નિયર કેલિપર્સના મુખ્ય સ્કેલ પરનો સૌથી નાનો વિભાગ $0.1 \text{ cm}$ છે. વર્નિયર સ્કેલના દસ વિભાગો મુખ્ય સ્કેલના નવ વિભાગોને અનુરૂપ છે. નીચે ડાબી બાજુની આકૃતિ તેના બે જડબાં વચ્ચે કોઈ જગ્યા વગર આ કેલિપર્સનું રીડિંગ દર્શાવે છે. જમણી બાજુની આકૃતિ જડબાં વચ્ચે રાખેલા નક્કર ગોળા સાથેનું રીડિંગ દર્શાવે છે. ગોળાનો સાચો વ્યાસ કેટલો છે ($\text{ cm}$ માં)?

એક નળાકારની લંબાઈ વર્નિયર કેલિપર્સની મદદથી માપવામાં આવે છે,જેના મુખ્ય સ્કેલના નવ વિભાગો વર્નિયર સ્કેલના દસ વિભાગો જેટલા છે. મુખ્ય સ્કેલ પરનો સૌથી નાનો વિભાગ $0.5 \ mm$ છે. એવું અવલોકન કરવામાં આવ્યું છે કે વર્નિયર સ્કેલનો શૂન્ય મુખ્ય સ્કેલના $78$ મા વિભાગને ઓળંગી ગયો છે,અને વર્નિયર સ્કેલનો ચોથો વિભાગ મુખ્ય સ્કેલના કોઈ વિભાગ સાથે સુસંગત છે. નળાકારની લંબાઈ $..... \ mm$ છે.