એક વર્નિયર કેલિપર્સના મુખ્ય સ્કેલ પર $1 \,mm$ ના અંકન છે. તેના વર્નિયર સ્કેલ પર $20$ સમાન વિભાગો છે જે મુખ્ય સ્કેલના $16$ વિભાગો સાથે બંધ બેસે છે. આ વર્નિયર કેલિપર્સ માટે લઘુત્તમ માપશક્તિ (Least Count) કેટલી છે ($\,mm$ માં)?

$0.5\,mm$ ની પિચ ધરાવતા સ્ક્રૂ ગેજનો ઉપયોગ $6.8\,cm$ લંબાઈના સમાન તારનો વ્યાસ માપવા માટે થાય છે. મુખ્ય સ્કેલનું અવલોકન $1.5\,mm$ છે અને વર્તુળાકાર સ્કેલનું અવલોકન $7$ છે. યોગ્ય સાર્થક અંકો સુધી તારની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $......\,cm^2$ છે. [સ્ક્રૂ ગેજના વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $50$ વિભાગો છે]

એક સ્ક્રૂ ગેજમાં,વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $100$ વિભાગો છે અને વર્તુળાકાર સ્કેલના એક સંપૂર્ણ પરિભ્રમણ પર મુખ્ય સ્કેલ $0.5\,mm$ ખસે છે. જ્યારે બે સ્ટડ એકબીજાના સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે ત્યારે વર્તુળાકાર સ્કેલનું શૂન્ય ગ્રેજ્યુએશન લાઇનથી $6$ વિભાગ નીચે રહે છે. જ્યારે તારને સ્ટડની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે $4$ રેખીય સ્કેલ વિભાગો સ્પષ્ટપણે દેખાય છે જ્યારે વર્તુળાકાર સ્કેલનો $46^{\text{મો}}$ વિભાગ સંદર્ભ રેખા સાથે સુસંગત છે. તારનો વ્યાસ $...........\times 10^{-2}\,mm$ છે.

જ્યારે વર્નિયર કેલિપર્સના બંને જડબા એકબીજાને સ્પર્શે છે,ત્યારે વર્નિયર સ્કેલનું શૂન્ય નિશાન મુખ્ય સ્કેલના શૂન્ય નિશાનની જમણી બાજુએ છે અને વર્નિયર સ્કેલનું $4^{\text{th}}$ નિશાન મુખ્ય સ્કેલના કોઈ નિશાન સાથે બંધ બેસે છે. નળાકારની લંબાઈ માપતી વખતે,અવલોકનકાર મુખ્ય સ્કેલ પર $15$ વિભાગો જુએ છે અને વર્નિયર સ્કેલનો $5^{\text{th}}$ વિભાગ મુખ્ય સ્કેલના વિભાગ સાથે બંધ બેસે છે. નળાકારની માપેલ લંબાઈ . . . . . . $mm$ છે. (વર્નિયર કેલિપરનું લઘુત્તમ માપ $= 0.1 \ mm$)

સ્ક્રૂ ગેજમાં જ્યારે બે સ્ટડ સંપર્કમાં હોય ત્યારે મુખ્ય સ્કેલની સંદર્ભ રેખાનો શૂન્ય વર્તુળાકાર સ્કેલના પાંચમા વિભાગ સાથે સુસંગત થાય છે. વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $100$ વિભાગો છે અને સ્ક્રૂ ગેજનો પિચ $0.1 \text{ mm}$ છે. જ્યારે ગોળાનો વ્યાસ માપવામાં આવે છે,ત્યારે મુખ્ય સ્કેલનું વાંચન $5 \text{ mm}$ છે અને વર્તુળાકાર સ્કેલનો $50^{mo}$ વિભાગ મુખ્ય સ્કેલની સંદર્ભ રેખા સાથે સુસંગત થાય છે. ગોળાનો વ્યાસ . . . . . . $\text{mm}$ છે.

જો સ્ક્રુ ગેજના સ્ક્રુને છ પરિભ્રમણ આપવામાં આવે,તો તે મુખ્ય સ્કેલ પર $3\; mm$ જેટલું ખસે છે. જો વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $50$ વિભાગો હોય,તો સ્ક્રુ ગેજનું લઘુત્તમ માપ (Least Count) કેટલું હશે?