एक वर्नियर कैलिपर्स के मुख्य पैमाने पर $1 \,mm$ के निशान हैं। इसके वर्नियर पैमाने पर $20$ समान भाग हैं जो मुख्य पैमाने के $16$ भागों के साथ मेल खाते हैं। इस वर्नियर कैलिपर्स के लिए अल्पतमांक (Least Count) क्या है ($\,mm$ में)?

एक स्टील की गेंद का व्यास वर्नियर कैलिपर्स का उपयोग करके मापा जाता है,जिसके मुख्य पैमाने $(MS)$ पर $0.1\,cm$ के विभाजन हैं और इसके वर्नियर पैमाने $(VS)$ के $10$ विभाजन मुख्य पैमाने के $9$ विभाजनों से मेल खाते हैं। गेंद के लिए ऐसे तीन माप नीचे दिए गए हैं:

क्र.सं.	$MS\;(cm)$	$VS$ विभाजन
$(1)$	$0.5$	$8$
$(2)$	$0.5$	$4$
$(3)$	$0.5$	$6$

यदि शून्य त्रुटि $-0.03\,cm$ है,तो माध्य संशोधित व्यास ........... $cm$ है।

एक बेलन की लंबाई वर्नियर कैलिपर्स की सहायता से मापी जाती है,जिसके मुख्य पैमाने के नौ भाग वर्नियर पैमाने के दस भागों के बराबर हैं। मुख्य पैमाने पर सबसे छोटा भाग $0.5 \ mm$ है। यह देखा गया है कि वर्नियर पैमाने का शून्य मुख्य पैमाने के $78$ वें भाग को पार कर गया है,और वर्नियर पैमाने का चौथा भाग मुख्य पैमाने के किसी भाग के साथ संपाती है। बेलन की लंबाई $..... \ mm$ है।

स्तंभ-$I$ में दिए गए उपकरणों को स्तंभ-$II$ में उनकी अल्पतमांक (Least Count) के साथ सुमेलित कीजिए।

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(1)$ ट्रैवलिंग माइक्रोस्कोप	$(a)$ $0.01\,cm$
$(2)$ स्क्रू गेज	$(b)$ $0.001\,cm$
	$(c)$ $0.0001\,cm$

एक स्क्रू गेज में,वृत्ताकार पैमाने के $5$ पूर्ण चक्कर रैखिक पैमाने पर $1.5 \, mm$ का पाठ्यांक देते हैं। वृत्ताकार पैमाने पर $50$ भाग हैं। स्क्रू गेज का अल्पतमांक (Least count) क्या है ($, mm$ में)?

विभिन्न कोटि की लंबाई के मापन के लिए किन उपकरणों का उपयोग किया जाता है?