લંબાઈ L ની એક પાતળી પટ્ટી માટે એકમ લંબાઈ દીઠ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Mass per unit lengh $=\lambda_{0}+\mathrm{kx}$

$\mathrm{M}=\int_{0}^{\mathrm{L}}\left(\lambda_{0}+\mathrm{kx}\right) \mathrm{dx}$

$M=\lambda_{0}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{L}{3} + \frac{{{\lambda _0}{L^2}}}{{4M}}$

Vedclass · Answer

Mass per unit lengh $=\lambda_{0}+\mathrm{kx}$

$\mathrm{M}=\int_{0}^{\mathrm{L}}\left(\lambda_{0}+\mathrm{kx}ight) \mathrm{dx}$

$M=\lambda_{0} L+\frac{K 	imes L^{2}}{2}$

$\frac{2 \mathrm{M}-\lambda_{0} \mathrm{L}}{\mathrm{L}^{2}}=\mathrm{K}$

$\frac{2 \mathrm{M}}{\mathrm{L}^{2}}-\frac{\lambda_{0}}{\mathrm{L}}=\mathrm{K}$

$\frac{\int \mathrm{d} \mathrm{m}(\mathrm{r})}{\int \mathrm{d} \mathrm{m}}=\frac{\int(\lambda \mathrm{d} n) \mathrm{x}}{\mathrm{M}}=\frac{\int_{0}^{\mathrm{L}}\left(\lambda_{0} \mathrm{x}+\mathrm{k} \mathrm{x}^{2}ight) \mathrm{d} \mathrm{x}}{\mathrm{M}}$

$r_{c m}=\frac{\lambda_{0} L+\frac{k L^{2}}{2}}{M}$

substitute $'k"$

$r_{c m}=\frac{2 L}{3}-\frac{\lambda_{0} \ell^{2}}{6 M}$

Similar Questions

સમાન દળના બે કણોનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન જણાવો.

ક્યારે પદાર્થ (તંત્ર)નું ગુરુત્વકેન્દ્ર અને દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર અલગ હોય ?

આપેલ ઝંડા આકારની પાતળી તકતીનું દળ $4\;kg$ છે તો તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ શું થશે?