10 kg, 20 kg અને 30 kg દળ ધરાવતાં ત્રણ પદાર્ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$M\,\, = \,\,10\,\, + \,\,20\,\, + \,\,30\,\, = \,\,60\,\,kg,\,$

$\,\mathop {{r_{cm}}}\limits^ 	o  \, = \,\,(0,\,\,0,\,\,0),\,\,m\,\, = \,\,4

Vedclass · Accepted Answer

$(7.5, 7.5, 7.5)\ m$

Vedclass · Answer

$M\,\, = \,\,10\,\, + \,\,20\,\, + \,\,30\,\, = \,\,60\,\,kg,\,$

$\,\mathop {{r_{cm}}}\limits^ 	o  \, = \,\,(0,\,\,0,\,\,0),\,\,m\,\, = \,\,40\,\,kg,\,\,\,\,\mathop r\limits^ 	o  \,\, = \,\,?$

નવા તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર  $\,\mathop {{{{	ext{r'}}}_{{	ext{cm}}}}}\limits^ 	o  \,\, = \,\,(3,\,\,3,\,\,3)$

$\mathop {{{r'}_{cm}}}\limits^ 	o  \, = \,\,\,\frac{{M\,\mathop {{r_{cm}}}\limits^ 	o  \, + \,\,m\,\mathop r\limits^ 	o  }}{{M\,\, + \,\,m}}\,\,\,\,$

$(3,\,\,3,\,\,3)\,\, = \,\,\frac{{60\,(0,\,\,0,\,\,0)\,\, + \,\,40\,(x,\,\,y,\,\,z)}}{{60\,\, + \,\,40}}\,\,\,\, = \,\,\frac{{40(x,\,\,y,\,\,z)}}{{100}}$

$	herefore \,\,(3,\,\,3,\,\,3)\,\,\, = \,\,\,(0.4\,x,\,\,0.4\,y,\,\,0.4\,z)$

બંને બાજુના યામ સરખાવતા $	herefore \,\,(3,\,\,3,\,\,3)\,\,\, = \,\,\,(0.4\,x,\,\,0.4\,y,\,\,0.4\,z)$

આજ રીતે ${	ext{y}}\,\, = \,\,{	ext{7}}{	ext{.5}}\,\,{	ext{m,}}\,\,\,\,\,\,{	ext{z}}\,\,\, = \,\,{	ext{7}}{	ext{.5}}\,\,{	ext{m}}\,$ આથી  $\,\mathop {	ext{r}}\limits^ 	o  \,\, = \,\,\,(7.5,\,\,7.5,\,\,7.5)\,\,m$

Similar Questions

અસમરેખ હોય તેવાં સમાન દળના ત્રણ કણોના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન જણાવો.

$m$ અને $M$ $(M>m)$ ના દળોનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર