$L$ લંબાઈ ધરાવતા અરેખીય ઘનતા ધરાવતા સળિયાની ઘનતા $\rho(\mathrm{x})={a}+{b}\left(\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{L}}\right)^{2}$ મુજબ આપવામાં આવે છે જ્યાં $a$ અને $ {b}$ અચળાંક અને $0 \leq \mathrm{x} \leq \mathrm{L}$ છે.સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર માટે $x$ નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?
$L$ લંબાઈ ધરાવતા અરેખીય ઘનતા ધરાવતા સળિયાની ઘનતા $\rho(\mathrm{x})={a}+{b}\left(\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{L}}\right)^{2}$ મુજબ આપવામાં આવે છે જ્યાં $a$ અને $ {b}$ અચળાંક અને $0 \leq \mathrm{x} \leq \mathrm{L}$ છે.સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર માટે $x$ નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?
- [JEE MAIN 2020]
- A
$\frac{4}{3}\left(\frac{a+b}{2 a+3 b}\right) L$
- B
$\frac{3}{2}\left(\frac{a+b}{2 a+b}\right) L$
- C
$\frac{3}{2}\left(\frac{2 a+b}{3 a+b}\right) L$
- D
$\frac{3}{4}\left(\frac{2 a+b}{3 a+b}\right) L$
Similar Questions
$m$ દળ ના એક બિંદુવત્ પદાર્થ ને $x$ - અક્ષના $(a, 0)$ બિંદુ પર મુક્વામાં આવે છે, તો $(-3 a, 0)$ બિંદુ પર કેટલું દળ મૂકવું જોઈએે કે જેથી દ્રવ્યમાન કેન્દ્રએ ઊગમબિંદુુ પર મળે ?
$m$ દળ ના એક બિંદુવત્ પદાર્થ ને $x$ - અક્ષના $(a, 0)$ બિંદુ પર મુક્વામાં આવે છે, તો $(-3 a, 0)$ બિંદુ પર કેટલું દળ મૂકવું જોઈએે કે જેથી દ્રવ્યમાન કેન્દ્રએ ઊગમબિંદુુ પર મળે ?
$1\ kg$ દળના ત્રણ એકસરખા ગોળા એકબીજાના સંપર્કમાં એવી રીતે મૂકેલા છે,કે તેના કેન્દ્ર સુરેખ રેખા પર છે.તેના કેન્દ્ર $K,L$ અને $M$ છે.તો $K$ થી દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર નું અંતર કેટલુ થાય?
$1\ kg$ દળના ત્રણ એકસરખા ગોળા એકબીજાના સંપર્કમાં એવી રીતે મૂકેલા છે,કે તેના કેન્દ્ર સુરેખ રેખા પર છે.તેના કેન્દ્ર $K,L$ અને $M$ છે.તો $K$ થી દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર નું અંતર કેટલુ થાય?
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક $\mathrm{R}$ ત્રિજ્યાના ગોળામાથી $1$ ત્રિજ્યાનો ગોળો કાપી નાખવામાં આવેલ છે વધેલા ભાગનું દ્રવ્યમાનકેન્દ્ર $G$ આગળ મળતું હોય તો $R$ કયા સમીકરણ વડે મેળવી શકાય?
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક $\mathrm{R}$ ત્રિજ્યાના ગોળામાથી $1$ ત્રિજ્યાનો ગોળો કાપી નાખવામાં આવેલ છે વધેલા ભાગનું દ્રવ્યમાનકેન્દ્ર $G$ આગળ મળતું હોય તો $R$ કયા સમીકરણ વડે મેળવી શકાય?
- [JEE MAIN 2020]
$HCL $ અણુમાં બે પરમાણુ વચ્ચેનું અંતર $1.27\ \mathring A $ છે. $Cl$ પરમાણુનું દળ $H $ પરમાણુ કરતા $35.5$ ગણું છે.તો $H$ પરમાણુથી દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું અંતર ...... $\mathring A$ થાય.
તોપમાંથી છુટેલો ગોળો સમક્ષિતિજ સાથે $\theta $ ખૂણો બનાવે છે અને તેના માર્ગના મહત્તમ ઉંચાઈવાળા બિંદુએ ફુટીને બે સમાનભાગમાં વહેંચાય છે. ગોળાનો બેમાંથી એક ભાગ વાસ્તવિક ઝડપ $v$ સાથે ટોપની દિશામાં પાછો આવે છે. ફુટ્યા પછી તરત જ બાકીના ભાગનો વેગ $m/s$ માં કેટલો હશે?
તોપમાંથી છુટેલો ગોળો સમક્ષિતિજ સાથે $\theta $ ખૂણો બનાવે છે અને તેના માર્ગના મહત્તમ ઉંચાઈવાળા બિંદુએ ફુટીને બે સમાનભાગમાં વહેંચાય છે. ગોળાનો બેમાંથી એક ભાગ વાસ્તવિક ઝડપ $v$ સાથે ટોપની દિશામાં પાછો આવે છે. ફુટ્યા પછી તરત જ બાકીના ભાગનો વેગ $m/s$ માં કેટલો હશે?