પરવલય y^{2} = 8x પરના બિંદુ (2, -4) આગળ એક સ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરવલય $y^{2} = 4Ax$ માટે બિંદુ $(x_{1}, y_{1})$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $yy_{1} = 2A(x + x_{1})$ છે.અહીં,$4A = 8$,તેથી $A = 2$.બિંદુ $(2, -4)$ આગળ સ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) પરવલય $y^{2} = 4Ax$ માટે બિંદુ $(x_{1}, y_{1})$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $yy_{1} = 2A(x + x_{1})$ છે.અહીં,$4A = 8$,તેથી $A = 2$.બિંદુ $(2, -4)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y(-4) = 4(x + 2)$ છે.$-4y = 4x + 8 \Rightarrow x + y + 2 = 0$.આ રેખા $x + y + 2 = 0$ એ વર્તુળ $x^{2} + y^{2} = a$ નો પણ સ્પર્શક છે.કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી રેખા $x + y + 2 = 0$ નું લંબ અંતર એ ત્રિજ્યા $\sqrt{a}$ જેટલું હોવું જોઈએ.અંતર $d = \frac{|0 + 0 + 2|}{\sqrt{1^{2} + 1^{2}}} = \frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$.તેથી $d = \sqrt{a}$ હોવાથી,$\sqrt{a} = \sqrt{2}$,જેનો અર્થ છે કે $a = 2$.

Similar Questions

વક્ર ${y^2} = 2(x - 3)$ પરનું તે બિંદુ શોધો જ્યાં અભિલંબ રેખા $y - 2x + 1 = 0$ ને સમાંતર હોય.

વક્ર $x^{2}+y^{2}-2x-4y+1=0$ પરના કયા બિંદુઓ આગળ સ્પર્શકો $y$-અક્ષને સમાંતર છે?

$\lambda$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા $3x - 4y = \lambda$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 8y - 5 = 0$ ને સ્પર્શે છે?

વર્તુળ $x^2+y^2=36$ ના સ્પર્શકોના સમીકરણો જે રેખા $5x+y-2=0$ ને લંબ હોય તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module