વક્ર {y^2} = 2(x - 3) પરનું તે બિંદુ શોધો જ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ ${y^2} = 2(x - 3)$ છે .....$(i)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$2y \cdot \frac{dy}{dx} = 2$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$(5, -2)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ ${y^2} = 2(x - 3)$ છે .....$(i)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$2y \cdot \frac{dy}{dx} = 2$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{y}$.કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = \frac{1}{y}$ છે.અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{m_t} = -y$ થાય.આપેલ રેખા $y - 2x + 1 = 0$ છે,જેને $y = 2x - 1$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $2$ છે.અભિલંબ રેખાને સમાંતર હોવાથી,તેમના ઢાળ સમાન હોવા જોઈએ:$-y = 2 \implies y = -2$.સમીકરણ $(i)$ માં $y = -2$ મૂકતા:$(-2)^2 = 2(x - 3)$$4 = 2(x - 3)$$2 = x - 3$$x = 5$.તેથી,માંગેલ બિંદુ $(5, -2)$ છે.

વક્ર ${y^2} = 2(x - 3)$ પરનું તે બિંદુ શોધો જ્યાં અભિલંબ રેખા $y - 2x + 1 = 0$ ને સમાંતર હોય.

Similar Questions

$m$ ની તમામ કિંમતો માટે નીચેનામાંથી કઈ રેખા વર્તુળ $x^2 + y^2 = 25$ ને સ્પર્શક છે?

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$ પર દોરેલા બે સ્પર્શકો એકબીજાને લંબ હોય,તો

રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ ને સ્પર્શે તે માટેની શરત કઈ છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x = 0$ અને પરવલય $y^2 = 4x$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 = \frac{a^2b^2}{a^2 + b^2}$ ના બિંદુ $\left( \frac{ab^2}{a^2 + b^2}, \frac{a^2b}{a^2 + b^2} \right)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module