એક વિદ્યાર્થીએ પાંચ કસોટીઓમાં નીચે મુજબના ગુણ મેળવ્યા છે: $45, 54, 41, 57, 43$. છઠ્ઠી કસોટી માટે તેનો સ્કોર જાણીતો નથી. જો છ કસોટીઓમાં સરેરાશ ગુણ $48$ હોય,તો છ કસોટીઓમાં ગુણનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય?

$20$ અવલોકનોનું વિચરણ $5$ છે. જો દરેક અવલોકનને $2$ વડે ગુણવામાં આવે,તો મળતા નવા અવલોકનોનું વિચરણ કેટલું થાય?

ધારો કે $x_1, x_2, \ldots, x_{10}$ દસ અવલોકનો છે કે જેથી $\sum_{i=1}^{10}(x_i-2)=30$,$\sum_{i=1}^{10}(x_i-\beta)^2=98$,$\beta > 2$ અને તેમનું વિચરણ $\frac{4}{5}$ છે. જો $\mu$ અને $\sigma^2$ એ $2(x_1-1)+4\beta, 2(x_2-1)+4\beta, \ldots, 2(x_{10}-1)+4\beta$ ના અનુક્રમે મધ્યક અને વિચરણ હોય,તો $\frac{\beta\mu}{\sigma^2}$ ની કિંમત શોધો:

$3$ ના પ્રથમ $10$ ગુણકોનું વિચરણ (variance) કેટલું થાય?

$2n$ અવલોકનોની શ્રેણીમાં,અડધા અવલોકનો $a$ છે અને બાકીના અડધા અવલોકનો $-a$ છે. જો અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન $2$ હોય,તો $|a|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

પ્રથમ $20$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ (variance) કેટલું થાય?