बिंदु (1, 1) से होकर जाने वाली एक सीधी रेखा x | vedclass

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Question

(B) माना $(1, 1)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $y - 1 = m(x - 1)$ है,जहाँ $m$ ढाल है।$x$-अक्ष के प्रतिच्छेदन के लिए $(y = 0)$: $-1 = m(x - 1) \Righta

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$x + y - 2xy = 0$

Vedclass · Answer

(B) माना $(1, 1)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $y - 1 = m(x - 1)$ है,जहाँ $m$ ढाल है।$x$-अक्ष के प्रतिच्छेदन के लिए $(y = 0)$: $-1 = m(x - 1) \Rightarrow x = 1 - \frac{1}{m}$। अतः,$A = (1 - \frac{1}{m}, 0)$।$y$-अक्ष के प्रतिच्छेदन के लिए $(x = 0)$: $y - 1 = m(-1) \Rightarrow y = 1 - m$। अतः,$B = (0, 1 - m)$।माना $AB$ का मध्य-बिंदु $(h, k)$ है।तब $h = \frac{1 - \frac{1}{m} + 0}{2} = \frac{m - 1}{2m}$ और $k = \frac{0 + 1 - m}{2} = \frac{1 - m}{2}$।$k = \frac{1 - m}{2}$ से,हमें $m = 1 - 2k$ प्राप्त होता है।$h$ के समीकरण में $m$ का मान रखने पर: $2h = \frac{(1 - 2k) - 1}{1 - 2k} = \frac{-2k}{1 - 2k}$।$2h(1 - 2k) = -2k$ $\Rightarrow 2h - 4hk = -2k$ $\Rightarrow 2h + 2k - 4hk = 0$।$2$ से विभाजित करने पर,$h + k - 2hk = 0$ प्राप्त होता है।$(h, k)$ को $(x, y)$ से प्रतिस्थापित करने पर,बिंदुपथ $x + y - 2xy = 0$ है।

बिंदु $(1, 1)$ से होकर जाने वाली एक सीधी रेखा $x$-अक्ष को $A$ पर और $y$-अक्ष को $B$ पर काटती है। $AB$ के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ है

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