वर्ग के विपरीत शीर्ष $(1, 2)$ व $(3, 8)$ हैं, तो बिन्दु $(1, 2)$ से गुजरने वाले विकर्ण का समीकरण है  

$xy$-समतल में किसी वर्ग के दो विपरीत शीर्ष $A(-1, 1)$, $B(5, 3)$  हैं, तो वर्ग के अन्य विकर्ण का समीकरण ($A, B$ से न जाने वाला) होगा

एक समद्विबाहु त्रिभुज की दो बराबर भुजाओं के समीकरण $7x - y + 3 = 0$  तथा $x + y - 3 = 0$ हैं और तीसरी भुजा बिन्दु $(1, -10)$ से गुजरती है। तीसरी भुजा का समीकरण है

माना एक त्रिभुज की दो भुजाओं के समीकरण $3 x -2 y +6=0$ तथा $4 x +5 y -20=0$ हैं। यदि इस त्रिभुज का लम्बकेंद्र $(1,1)$ पर है, तो इसकी तीसरी भुजा का समीकरण है

त्रिभुज, जिसके शीर्ष $P(2,\;2),\;Q(6,\; - \;1)$ व $R(7,\;3)$ हैं, की माध्यिका $PS$ है। बिन्दु $(1, -1)$ से जाने वाली तथा माध्यिका $PS$ के समान्तर रेखा का समीकरण है   

उस बिन्दु का बिन्दुपथ, जिसकी किन्हीं दो परस्पर लम्बवत् रेखाओं से दूरियों का योग $2$ इकाई है (प्रथम चतुर्थांश में), है