$K$ બળઅચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગના બે સમાન ટુકડા કરવાથી એક ટુકડાનો બળ અચળાંક શોધો

દળ $m$ ને સ્પ્રિંગના નીચલા છેડાથી બાંધેલો છે જેનો ઉપરનો છેડો જડિત છે. સ્પ્રિંગનું દળ અવગણ્ય છે. જ્યારે $m$ દળને સહેજ ખેંચવામાં આવે અને છોડવામાં આવે છે, ત્યારે તે $3$ સેકન્ડના આવર્તકાળથી દોલનો કરે છે. જ્યારે દળ $m$ માં $1\; kg$ નો વધારો થાય, તો દોલનનો આવર્તકાળ $5\; s$ થાય છે. $m$ નું મૂલ્ય $kg$ માં કેટલું હશે?

આકૃતિ $-1$ માં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $k$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગના છેડે $M$ દળનો પદાર્થ જોડેલો છે.અને આકૃતિ $-2$ સ્પ્રિંગમાંશ્રેણીમાં જોડેલ છે. જો તેમના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર $\frac{ T _{ b }}{ T _{ a }}=\sqrt{ x }$ હોય તો $x$નું મૂલ્ય નજીકના પૂર્ણાંકમાં કેટલું હશે?

$K$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ પર એક પદાર્થ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. તેની ગતિનું સમીકરણ $x(t)= A sin \omega t+ Bcos\omega t$, જ્યાં $\omega=\sqrt{\frac{K}{m}}$ છે. $t=0$ સમયે દળનું સ્થાન $x(0)$ અને વેગ $v(0)$ હોય, તો સ્થાનાંતરને $x(t)=C \cos (\omega t-\phi)$ મુજબ આપવામાં આવે છે, જ્યાં $C$ અને $\phi$ કેટલા હશે?

આકૃતિમાં બતાવ્યા મુજબ $1\,kg$ દળ ને $600\,N / m$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડેલ છે. અને તે સમક્ષિતિજ સપાટી પર રાખેલ છે અને બીજો છેડો દિવાલ સાથે જોડેલ છે. $0.5\,kg$ નું બીજુ દળ પ્રથમ દળ ની સામે $3\,m / s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. જો બંને દળ સંપૂર્ણ બિન સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે, તો તેનો કંપનવિસ્તાર અને સમયગાળો શોધો. (સંયોજન થયેલા દળનો)

$l$ લંબાઇ અને $k$. બળઅચળાંક ઘરાવતી સ્પ્રિંગને $m$ લગાવીને સરળ આવર્તગતિ કરાવતા તેની આવૃતિ $ f_1$.છે. સ્પ્રિંગને બે સમાન ભાગમાં ટુકડા કરી એક ટુકડાને $m$ દળ લટકાવીને સરળ આવર્ત ગતિ કરાવતા તેની આવૃતિ $f_2$...