K બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ પર એક પદાર્થ આકૃત | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$x={A} \sin \omega {t}+{B} \sin \omega {t}$

${v} ={A} \sin \omega {t}+{Bcos} \omega {t}$

${{dt}}={A} \omega \cos \omega {t}-{B} \omega \sin \ome

Vedclass · Accepted Answer

${C}=\sqrt{\frac{{v}(0)^{2}}{\omega^{2}}+{x}(0)^{2}}, \phi=	an ^{-1}\left(\frac{{v}(0)}{{x}(0) \omega}ight)$

Vedclass · Answer

$x={A} \sin \omega {t}+{B} \sin \omega {t}$

${v} ={A} \sin \omega {t}+{Bcos} \omega {t}$

${{dt}}={A} \omega \cos \omega {t}-{B} \omega \sin \omega {t}$

${At} {t}=0, {x}(0)={B}$

${v}(0)={A} \omega$

${x}={A} \sin \omega {t}+{B} \sin \left(\omega {t}+90^{\circ}ight)$

$A_{	ext {net }}=\sqrt{A^{2}+B^{2}}$

$	an \alpha=\frac{B}{A} \Rightarrow \cot \alpha=\frac{A}{B}$

$\Rightarrow \quad x=\sqrt{A^{2}+B^{2}} \sin (\omega t+\alpha)$

$\Rightarrow \quad x=\sqrt{A^{2}+B^{2}} \cos (\omega t-(90-\alpha))$

$x=C \cos (\omega t-\phi)$

$\Rightarrow C=\sqrt{A^{2}+B^{2}}$

$C= \sqrt{\frac{[v(0)]^{2}}{\omega^{2}}+[x(0)]^{2}}$

$\phi= 90-\alpha$

$	an \alpha=\cos \alpha=\frac{A}{B}$

$\Rightarrow 	an \phi=\frac{v(0)}{x(0) \cdot \omega}$

$\phi= 	an ^{-1}\left(\frac{v(0)}{x(0) \omega}ight)$

Similar Questions

આપેલ તંત્ર માટે $m$ દળના પદાર્થની આવૃત્તિ કેટલી થાય?

$700g$ નો પદાર્થ દૂર કરતાં આવર્તકાળ $3sec$ મળે છે,હવે $500g$ પદાર્થને પણ દૂર કરવામાં આવે તો આવર્તકાળ કેટલો .... $s$ થાય?