एक गोलीय सममिती आवेश वितरण आवेश घनत्व का निम्नलिखित विचरण रखता है : $\rho(r)=\rho_{o}\left(1-\frac{r}{R}\right) r < R$ के लिए $\rho( r )=0 \quad r \geqslant R$ के लिए जहाँ $r$ आवेश वितरण के केन्द्र से दूरी हैं और $\rho_{ o }$ एक स्थिरांक है। एक अन्तः बिन्दु $( r < R )$ पर विद्युत क्षेत्र है
एक गोलीय सममिती आवेश वितरण आवेश घनत्व का निम्नलिखित विचरण रखता है : $\rho(r)=\rho_{o}\left(1-\frac{r}{R}\right) r < R$ के लिए $\rho( r )=0 \quad r \geqslant R$ के लिए जहाँ $r$ आवेश वितरण के केन्द्र से दूरी हैं और $\rho_{ o }$ एक स्थिरांक है। एक अन्तः बिन्दु $( r < R )$ पर विद्युत क्षेत्र है
- [JEE MAIN 2014]
- A
$\frac{{{\rho _0}}}{{4{\varepsilon _0}}}\left( {\frac{r}{3} - \frac{{{r^2}}}{{4R}}} \right)$
- B
$\frac{{{\rho _0}}}{{{\varepsilon _0}}}\left( {\frac{r}{3} - \frac{{{r^2}}}{{4R}}} \right)$
- C
$\frac{{{\rho _0}}}{{3{\varepsilon _0}}}\left( {\frac{r}{3} - \frac{{{r^2}}}{{4R}}} \right)$
- D
$\frac{{{\rho _0}}}{{12{\varepsilon _0}}}\left( {\frac{r}{3} - \frac{{{r^2}}}{{4R}}} \right)$
Similar Questions
केन्द्र से $\mathrm{r}$ दूरी के साथ $\mathrm{R}$ त्रिज्या के एक एकसमान आवेशित कुचालक ठोस गोले के कारण वैद्युत क्षेत्र का अभिरेखीय परिवर्तन निम्न प्रकार प्रंदर्शित है:
केन्द्र से $\mathrm{r}$ दूरी के साथ $\mathrm{R}$ त्रिज्या के एक एकसमान आवेशित कुचालक ठोस गोले के कारण वैद्युत क्षेत्र का अभिरेखीय परिवर्तन निम्न प्रकार प्रंदर्शित है:
- [JEE MAIN 2023]
$6\,m$ त्रिज्या वाले एक गोले का आयतन आवेश घनत्व $2\,\mu C cm ^{-3}$ है। गोले के पृष्ठ से बाहर आ रही बल रेखाओं की प्रति इकाई पृष्ठ क्षेत्रफल संख्या $........\times 10^{10}\,NC ^{-1}$ होगी। [दिया है : निर्वात का परावैद्युतांक $\left.\epsilon_0=8.85 \times 10^{-12} C ^2 N ^{-1}- m ^{-2}\right]$
$6\,m$ त्रिज्या वाले एक गोले का आयतन आवेश घनत्व $2\,\mu C cm ^{-3}$ है। गोले के पृष्ठ से बाहर आ रही बल रेखाओं की प्रति इकाई पृष्ठ क्षेत्रफल संख्या $........\times 10^{10}\,NC ^{-1}$ होगी। [दिया है : निर्वात का परावैद्युतांक $\left.\epsilon_0=8.85 \times 10^{-12} C ^2 N ^{-1}- m ^{-2}\right]$
- [JEE MAIN 2022]
कुल आवेश $2 Q$ को त्रिज्या $R$ के गोले में इस प्रकार वितरित करते हैं कि आवेश घनत्व सम्बन्ध $\rho( r )= kr$ से दिया जाता है जहाँ $r$, केन्द्र से दूरी है। दो बराबर $Q$ आवेशों $A$ तथा $B$ को केन्द्र से $a$ दूरी पर व्यासीय विपरीत बिन्दुओं पर रखा गया है। यदि $A$ और $B$ कोई बल अनुभव नहीं करते हैं, तो ?
कुल आवेश $2 Q$ को त्रिज्या $R$ के गोले में इस प्रकार वितरित करते हैं कि आवेश घनत्व सम्बन्ध $\rho( r )= kr$ से दिया जाता है जहाँ $r$, केन्द्र से दूरी है। दो बराबर $Q$ आवेशों $A$ तथा $B$ को केन्द्र से $a$ दूरी पर व्यासीय विपरीत बिन्दुओं पर रखा गया है। यदि $A$ और $B$ कोई बल अनुभव नहीं करते हैं, तो ?
- [JEE MAIN 2019]
रैखिक आवेश घनत्व $\lambda$ वाला एक लंबा आवेशित बेलन एक खोखले समाक्षीय चालक बेलन द्वारा घिरा है। दोनों बेलनों के बीच के स्थान में विध्यूत क्षेत्र कितना है?
रैखिक आवेश घनत्व $\lambda$ वाला एक लंबा आवेशित बेलन एक खोखले समाक्षीय चालक बेलन द्वारा घिरा है। दोनों बेलनों के बीच के स्थान में विध्यूत क्षेत्र कितना है?
$R$ त्रिज्या के किसी आवेशित चालक गोलीय कोश (खोल) के केन्द्र से $\frac{3 R}{2}$ दूरी पर विधुत क्षेत्र $E$ है। इसके केन्द्र से $\frac{R}{2}$ दूरी पर विधुत क्षेत्र होगा।
$R$ त्रिज्या के किसी आवेशित चालक गोलीय कोश (खोल) के केन्द्र से $\frac{3 R}{2}$ दूरी पर विधुत क्षेत्र $E$ है। इसके केन्द्र से $\frac{R}{2}$ दूरी पर विधुत क्षेत्र होगा।
- [AIPMT 2010]