$a$ ત્રિજ્યા અને $m$ દળ ધરાવતો એક ગોળો $v_{0}$ જેટલી અચળ ઝડપથી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગબડે છે. તે $\theta$ ખૂણે રહેલા ઢળતા સમતલ સાથે અથડાય છે અને ઉપર તરફ ચઢે છે. ધારો કે તે સરક્યા વિના ગબડે છે,તો ગોળો ઢાળ પર કેટલે દૂર સુધી જશે?

એક ઢળતા સમતલ પરથી સમાન ત્રિજ્યા ધરાવતા એક ગોળો,એક તકતી,એક રીંગ અને એક ગોળાકાર કવચને એકસાથે સમાન ઊંચાઈએથી સરક્યા વિના ગબડાવવામાં આવે છે. તેમના તળિયે પહોંચવાનો ક્રમ શું હશે?

એક નક્કર ગોળાને ખરબચડા ઢાળ પર ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. ગોળો લપસ્યા વિના ઉપર જાય છે અને અંતે લપસ્યા વિના નીચે આવે છે. ઉપરની અને નીચેની ગતિ દરમિયાન રોલિંગ ઘર્ષણની દિશા અનુક્રમે ............ છે.

એક દડો ઢળતી સપાટી પર નીચે ગબડે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. દડાને પ્રથમ $P$ બિંદુએથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી અને ત્યારબાદ $Q$ બિંદુએથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(i)$ દડાને $Q$ થી $O$ સુધી ગબડતા લાગતો સમય $P$ થી $O$ સુધી ગબડતા લાગતા સમય કરતા બમણો છે.
$(ii)$ $Q$ બિંદુ પર દડાનો પ્રવેગ $P$ બિંદુ પરના પ્રવેગ કરતા બમણો છે.
$(iii)$ જ્યારે દડો $Q$ થી ગબડે છે ત્યારે $O$ બિંદુ પર તેની ગતિઊર્જા $(K.E.)$,$P$ થી ગબડતી વખતની ગતિઊર્જા કરતા બમણી હોય છે.

ત્રણ પદાર્થો: એક રીંગ,એક નક્કર નળાકાર અને એક નક્કર ગોળો,ઢળતી સપાટી પર લપસ્યા વિના ગબડે છે. તેઓ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂઆત કરે છે. કયો પદાર્થ ઢળતી સપાટીના તળિયે ન્યૂનતમ વેગ સાથે પહોંચે છે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાનો એક નક્કર ગોળો $L$ લંબાઈ અને $h$ ઊંચાઈના ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વિના નીચે તરફ ગબડે છે. તળિયે પહોંચતા તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ કેટલો હશે?