$a$ त्रिज्या और $m$ द्रव्यमान का एक गोला $v_{0}$ की स्थिर गति से क्षैतिज तल पर लुढ़क रहा है। यह $\theta$ कोण वाले एक नत समतल (inclined plane) से टकराता है और ऊपर की ओर चढ़ता है। यह मानते हुए कि यह बिना फिसले लुढ़कता है,गोला ढलान पर कितनी दूर तक जाएगा?

  • A
    $\frac{7v_0^2}{10g \sin \theta}$
  • B
    $\frac{v_{0}^{2}}{5 g \sin \theta}$
  • C
    $\frac{2}{5} \frac{v_{0}^{2}}{g \sin \theta}$
  • D
    $\frac{v_{0}^{2}}{2 g \sin \theta}$

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विराम अवस्था से शुरू करते हुए,एक ही समय पर,समान द्रव्यमान की एक रिंग,एक सिक्का (डिस्क),और एक ठोस गेंद बिना फिसले एक ढलान पर लुढ़कते हैं। नीचे पहुँचने पर उनकी स्थानांतरण गतिज ऊर्जाओं का अनुपात क्या होगा?

Difficult
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जब समान द्रव्यमान और समान त्रिज्या का एक समान ठोस गोला और एक डिस्क एक खुरदरे नत समतल (inclined plane) पर विरामावस्था से समान दूरी तक लुढ़कते हैं,तो उनके द्वारा लिए गए समय का अनुपात क्या होगा?

Difficult
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नत समतल (inclined plane) से बिना फिसले लुढ़कने के लिए शर्त लिखिए।

समान घनत्व वाली एक छोटी वस्तु $v$ के प्रारंभिक वेग के साथ एक वक्र सतह पर ऊपर की ओर लुढ़कती है। यह प्रारंभिक स्थिति के सापेक्ष $3v^2/4g$ की अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचती है। वह वस्तु है

दो समान एकसमान डिस्क दो अलग-अलग सतहों $AB$ और $CD$ पर (चित्र देखें) बिना फिसले लुढ़कती हैं,जो क्रमशः $A$ और $C$ से $v_1$ और $v_2$ की रैखिक गति के साथ शुरू होती हैं और हमेशा सतहों के संपर्क में रहती हैं। यदि वे $B$ और $D$ पर समान रैखिक गति के साथ पहुँचती हैं और $v_1 = 3 \ m/s$ है,तो $m/s$ में $v_2$ क्या होगा? $(g = 10 \ m/s^2)$

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