m દળનો એક ગોળો h ઊંચાઈએ આવેલા બિંદુ B થી સ્થિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ઢળતા સમતલના તળિયે (બિંદુ $A$) કણનો વેગ $v$ છે. કાર્ય-ઊર્જા પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા: $W_g = \Delta K.E.$$mgh = \frac{1}{2}mv^2 - 0$$\implies v

Vedclass · Accepted Answer

$2m \sqrt{2gh} \sin(	heta/2)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ઢળતા સમતલના તળિયે (બિંદુ $A$) કણનો વેગ $v$ છે. કાર્ય-ઊર્જા પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા: $W_g = \Delta K.E.$$mgh = \frac{1}{2}mv^2 - 0$$\implies v = \sqrt{2gh}$.બિંદુ $C$ (ક્ષિતિજ સપાટી પર) પર,વેગ ક્ષિતિજ દિશામાં $v$ છે: $\vec{P}_C = mv \hat{i}$.બિંદુ $A$ (ઢળતા સમતલના તળિયે) પર,વેગ $v$ છે જે ક્ષિતિજ સાથે નીચેની તરફ $	heta$ ખૂણે છે: $\vec{P}_A = mv \cos 	heta \hat{i} - mv \sin 	heta \hat{j}$.$A$ અને $C$ વચ્ચે વેગમાનમાં ફેરફાર $\Delta \vec{P} = \vec{P}_C - \vec{P}_A = (mv - mv \cos 	heta) \hat{i} + mv \sin 	heta \hat{j}$.તેનું મૂલ્ય $|\Delta \vec{P}| = \sqrt{(mv(1 - \cos 	heta))^2 + (mv \sin 	heta)^2}$.$|\Delta \vec{P}| = mv \sqrt{1 + \cos^2 	heta - 2 \cos 	heta + \sin^2 	heta} = mv \sqrt{2 - 2 \cos 	heta}$.નિત્યસમ $1 - \cos 	heta = 2 \sin^2(	heta/2)$ નો ઉપયોગ કરતા:$|\Delta \vec{P}| = mv \sqrt{4 \sin^2(	heta/2)} = 2mv \sin(	heta/2)$.$v = \sqrt{2gh}$ મૂકતા,આપણને $|\Delta \vec{P}| = 2m \sqrt{2gh} \sin(	heta/2)$ મળે છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module