દળ m નો એક કણ જમીનથી h ઊંચાઈ પરથી મુક્ત કરવામ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે નીચેની દિશા ધન છે. કણ $A$ (મુક્ત કરેલ) નું સ્થાન $y_A = h - \frac{1}{2}gt^2$ છે. કણ $B$ (ઉપર ફેંકાયેલ) નું સ્થાન $y_B = \sqrt{2gh}t - \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{3}{2}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે નીચેની દિશા ધન છે. કણ $A$ (મુક્ત કરેલ) નું સ્થાન $y_A = h - \frac{1}{2}gt^2$ છે. કણ $B$ (ઉપર ફેંકાયેલ) નું સ્થાન $y_B = \sqrt{2gh}t - \frac{1}{2}gt^2$ છે. અથડામણ ત્યારે થાય છે જ્યારે $y_A = y_B$: $h - \frac{1}{2}gt^2 = \sqrt{2gh}t - \frac{1}{2}gt^2$,જે $t = \frac{h}{\sqrt{2gh}} = \sqrt{\frac{h}{2g}}$ આપે છે. અથડામણની ઊંચાઈ $y = h - \frac{1}{2}g(\frac{h}{2g}) = h - \frac{h}{4} = \frac{3h}{4}$ છે. અથડામણ સમયે,$A$ નો વેગ $v_A = -gt = -g\sqrt{\frac{h}{2g}} = -\sqrt{\frac{gh}{2}}$ છે. $B$ નો વેગ $v_B = \sqrt{2gh} - gt = \sqrt{2gh} - \sqrt{\frac{gh}{2}} = \sqrt{\frac{gh}{2}}$ છે. અથડામણ સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક હોવાથી,સંયુક્ત દળ $2m$ નો વેગ $v_{cm} = \frac{m v_A + m v_B}{2m} = \frac{-\sqrt{gh/2} + \sqrt{gh/2}}{2} = 0$ થશે. સંયુક્ત દળ $H = \frac{3h}{4}$ ઊંચાઈ પર સ્થિર છે. આ ઊંચાઈ $H$ પરથી નીચે પડવા માટે લાગતો સમય $t' = \sqrt{\frac{2H}{g}} = \sqrt{\frac{2(3h/4)}{g}} = \sqrt{\frac{3h}{2g}} = \sqrt{\frac{3}{2}} \sqrt{\frac{h}{g}}$ છે. આમ,$\sqrt{\frac{h}{g}}$ ના એકમમાં સમય $\sqrt{\frac{3}{2}}$ છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module