એક લીસી આડી સપાટી પર સ્થિર રહેલો શેલ $m_1$ અને $m_2$ દળના બે ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. જો વિસ્ફોટ પછી તરત જ $m_1$ એ $u$ ઝડપથી ગતિ કરે,તો વિસ્ફોટ દરમિયાન આંતરિક બળો દ્વારા થયેલું કાર્ય કેટલું હશે?

$v$ ઝડપે ગતિ કરતો એક દડો સ્થિર રહેલા બીજા સમાન દડા સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી બંને દડા એકબીજા સાથે ચોંટી જાય છે. જો દડાના દ્રવ્યની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $S$ હોય,તો અથડામણને કારણે તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે?

ટર્બાઇન ચલાવવા માટે $60 \, m$ ની ઊંચાઈ પરથી $15 \, kg/s$ ના દરે પાણી પડે છે. ઘર્ષણ બળને કારણે થતું નુકસાન ઇનપુટ ઊર્જાના $10 \%$ છે. ટર્બાઇન દ્વારા કેટલી પાવર ઉત્પન્ન થાય છે? $(g=10 \, m/s^2)$ ($kW$ માં)

$x$-અક્ષ પર ગતિ કરતા કણનું સ્થાન $t$ સમયે સમીકરણ $t = \sqrt{x} + 2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. પ્રથમ $4 \ s$ માં બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય .............. $J$ છે.

$m = 0.1\,kg$ દળનો એક બ્લોક અજ્ઞાત સ્પ્રિંગ અચળાંક $k$ ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. તેને તેના સંતુલન સ્થાનથી $x$ અંતર સુધી દબાવીને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. સંતુલન સ્થાનથી અડધા અંતરે $(\frac{x}{2})$ પહોંચ્યા પછી,તે બીજા બ્લોક સાથે અથડાય છે અને ક્ષણવાર માટે સ્થિર થઈ જાય છે,જ્યારે બીજો બ્લોક $3\,m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. સ્પ્રિંગની કુલ પ્રારંભિક ઉર્જા ................ $J$ છે.

એક પદાર્થ $A$ જે $P$ વેગમાન સાથે ગતિ કરે છે,તે સમાન દળ ધરાવતા બીજા સ્થિર પદાર્થ $B$ સાથે એક-પરિમાણીય અથડામણ કરે છે. અથડામણ દરમિયાન,$A$ એ $B$ ને $J$ જેટલો આઘાત (impulse) આપે છે. તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(a)$ અથડામણ પહેલાં અને પછી $A$ અને $B$ નું કુલ વેગમાન $P$ છે અને અથડામણ દરમિયાન $(P-J)$ છે.
$(b)$ અથડામણ દરમિયાન,$B$ એ $A$ ને $J$ મૂલ્યનો આઘાત આપે છે.
$(c)$ રિસ્ટિટ્યુશનનો ગુણાંક (coefficient of restitution) $\left[\frac{2 J}{P}-1\right]$ છે.
$(d)$ રિસ્ટિટ્યુશનનો ગુણાંક $\left[\frac{2 J}{P}+1\right]$ છે.