नगण्य मोटाई की एल्युमीनियम फॉयल की एक शीट को एक संधारित्र (कैपेसिटर) की प्लेटों के बीच रखा जाता है। संधारित्र की धारिता

$5 \text{ mm}$ प्लेट पृथक्करण वाले एक समानांतर प्लेट संधारित्र को एक बैटरी द्वारा आवेशित किया जाता है। $2 \text{ mm}$ मोटाई की माइका शीट डालने पर और प्लेटों के बैटरी के टर्मिनलों के साथ कनेक्शन बनाए रखने पर,यह पाया जाता है कि यह बैटरी से $25 \%$ अधिक आवेश खींचता है। माइका का परावैद्युतांक (dielectric constant) . . . . . . है।

एक समांतर प्लेट संधारित्र $l$ लंबाई और $w$ चौड़ाई वाली दो प्लेटों से बना है,जो $d$ दूरी पर अलग हैं। प्लेटों के बीच बिल्कुल फिट होने वाला एक परावैद्युत स्लैब (परावैद्युत स्थिरांक $K$) प्लेटों के किनारे के पास रखा गया है। इसे $F = -\frac{\partial U}{\partial x}$ बल द्वारा संधारित्र में खींचा जाता है,जहाँ $U$ संधारित्र की ऊर्जा है जब परावैद्युत $x$ दूरी तक संधारित्र के अंदर होता है (चित्र देखें)। यदि संधारित्र पर आवेश $Q$ है,तो किनारे के पास होने पर परावैद्युत पर लगने वाला बल क्या है?

एक संधारित्र (capacitor) को $V$ वोल्टेज की बैटरी से जोड़ा जाता है। यदि प्लेटों के बीच $k$ परावैद्युतांक (dielectric constant) वाली एक परावैद्युत स्लैब पूरी तरह से डाल दी जाए,तो संधारित्र पर अंतिम आवेश क्या होगा? (मान लीजिए कि प्रारंभिक आवेश $q_{0}$ है)

$C = 10 \ \mu F$ धारिता वाले एक संधारित्र को $12 \ V$ की बैटरी से जोड़ा गया है। जब $K = 5$ परावैद्युतांक वाले एक परावैद्युत स्लैब को इसकी प्लेटों के बीच रखा जाता है,तो बैटरी से संधारित्र पर कितना अतिरिक्त आवेश ($\mu C$ में) प्रवाहित होगा?

एक समांतर प्लेट वायु संधारित्र में, प्लेटों के बीच की दूरी को घटाकर एक-चौथाई कर दिया जाता है और उनके बीच के स्थान को $2$ नियतांक वाले परावैद्युत माध्यम से भर दिया जाता है। यदि संधारित्र की प्रारंभिक धारिता $4 \mu F$ है, तो इसकी नई धारिता क्या होगी ($\mu F$ में)?