$C$ और $3C$ धारिता वाले दो समानांतर प्लेट संधारित्रों को समानांतर क्रम में जोड़ा जाता है और $18V$ के विभवांतर तक आवेशित किया जाता है। इसके बाद बैटरी को हटा दिया जाता है और $C$ धारिता वाले संधारित्र की प्लेटों के बीच की जगह को $K=9$ परावैद्युतांक वाले पदार्थ से पूरी तरह भर दिया जाता है। संधारित्रों के इस संयोजन पर अंतिम विभवांतर $V^{\prime}$ होगा। $V^{\prime}$ ज्ञात कीजिए। ($V$ में)

एक गोलीय वायु संधारित्र (spherical air capacitor) का बाहरी गोला भू-संपर्कित (earthed) है। इसकी धारिता (capacitance) बढ़ाने के लिए:

एक संधारित्र (capacitor) को आवेशित करने के बाद बैटरी हटा दी जाती है। अब प्लेटों के बीच एक परावैद्युत (dielectric) स्लैब रखने पर :-

एक समांतर प्लेट संधारित्र को समान मोटाई के $3$ परावैद्युत पदार्थों से भरा गया है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। परावैद्युतांक इस प्रकार हैं कि $k_3 > k_2 > k_1$ है। मान लीजिए कि प्रत्येक परावैद्युत में विद्युत क्षेत्र और विभवांतर के परिमाण क्रमशः $E_3, E_2, E_1$ और $\Delta V_3, \Delta V_2, \Delta V_1$ हैं। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

$C$ धारिता वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र में $A$ क्षेत्रफल वाली दो प्लेटों के बीच की दूरी $d$ है। प्लेटों के बीच का क्षेत्र $N$ परावैद्युत परतों से भरा है,जो इसकी प्लेटों के समानांतर हैं,प्रत्येक की मोटाई $\delta = \frac{d}{N}$ है। $m^{\text{th}}$ परत का परावैद्युतांक $K_m = K(1 + \frac{m}{N})$ है। बहुत बड़े $N (> 10^3)$ के लिए,धारिता $C = \alpha \left( \frac{K \varepsilon_0 A}{d \ln 2} \right)$ है। $\alpha$ का मान क्या होगा?
[$\varepsilon_0$ मुक्त स्थान की विद्युतशीलता है]

एक समानांतर प्लेट एयर कैपेसिटर की धारिता $C$ है। जब इसे चित्र में दिखाए अनुसार $K = 5$ के परावैद्युत स्थिरांक (dielectric constant) से आधा भरा जाता है,तो धारिता में प्रतिशत वृद्धि . . . . . . है।