એલ્યુમિનિયમ ફોઇલની અવગણ્ય જાડાઈ ધરાવતી શીટને કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે છે. કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ

એક કેપેસિટરને આકૃતિ $A$ માં દર્શાવ્યા મુજબ ડાયઇલેક્ટ્રિક $(K=2)$ વડે અડધું ભરવામાં આવે છે. જો તે જ કેપેસિટરને આકૃતિ $B$ માં દર્શાવ્યા મુજબ તે જ ડાયઇલેક્ટ્રિક વડે ભરવાનું હોય, તો ડાયઇલેક્ટ્રિકની જાડાઈ $t$ કેટલી હોવી જોઈએ જેથી કેપેસિટરની કેપેસીટન્સ સમાન રહે?

$XY$-સમતલમાં ચોરસ આકારની પ્લેટો ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનો વિચાર કરો. પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા ડાયલેક્ટ્રિક પદાર્થથી ભરેલી છે. ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક $k$ એ $X$-અક્ષની સાથે $k(x) = \left[1 + \left(\frac{x}{L}\right)^\alpha\right]$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $\alpha$ એક અચળાંક છે. ધારો કે $C_d$ અને $C_a$ એ અનુક્રમે ડાયલેક્ટ્રિક અને હવાના માધ્યમમાં કેપેસીટન્સ છે. જો ગુણોત્તર $\frac{C_d}{C_a} = \frac{7}{6}$ હોય,તો $\alpha$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક હવાના કેપેસિટર (condenser) ની કેપેસિટન્સ $2.0 \, \mu F$ છે. જો તેની પ્લેટો વચ્ચે કોઈ માધ્યમ મૂકવામાં આવે,તો તેની કેપેસિટન્સ $12 \, \mu F$ થાય છે. તો તે માધ્યમનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

$A$ પ્લેટ ક્ષેત્રફળ અને $d$ પ્લેટ અંતર ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $4 \, \mu F$ છે. જો તેમની વચ્ચેની અડધી જગ્યા $K = 3$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થથી ભરવામાં આવે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ),તો સિસ્ટમનું નવું કેપેસિટન્સ .........$ \mu F$ થશે.

કેપેસિટરમાં ડાયઇલેક્ટ્રિકનું કાર્ય શું છે?