જો ગણમાં $2n + 1$ ઘટકો હોય તો $n$ કરતાં વધારે સભ્ય ધરાવતાં ગણના ઉપગણની સંખ્યા મેળવો.
${2^{n - 1}}$
${2^n}$
${2^{n + 1}}$
${2^{2n}}$
વિધાન $1:$ $ 10$ સમાન દડાને $4$ ભિન્ન પેટીમાં $^9C_3$ રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી કેાઇપણ પેટી ખાલી ન રહે.
વિધાન $2$: $9$ ભિન્ન જગ્યામાંથી $3$ જગ્યાની પસંદગી $^9C_3$ રીતે થઇ શકે.
$\sum \limits_{ r =0}^{20}{ }^{50- r } C _{6}$ ની કિમત શોધો
આઠ પ્રશ્નોમાંથી કોઈપણ ને બે કરતાં ઓછાં માર્કસ ન આપવામાં આવે તો $30$ માર્કસ કેટલી રીતે શકાય?
જો $_n{P_4} = 24.\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
n \\
5
\end{array}} \right)$ હોય , તો $n= .........$
ગણિતની એક પરીક્ષામાં સમાન ગુણવાળા કુલ $20$ પ્રશ્નો છે અને પ્રશ્નપત્રને ત્રણ વિભાગો $A, B$ અને $C$ માં વિભાજિત કરેલ છે. વિદ્યારીથીએ પ્રત્યેક વિભાગમાંથી ઓછામાં ઓછા $4$ પ્રશ્નો લઇ કુલ $15$ પ્રશ્નોના જવાબો આપવાના છે. જો વિભાગ $A$માં $8$ પ્રશ્નો, વિભાગ $B$માં $6$ પ્રશ્નો અને વિભાગ $\mathrm{C}$ માં $6$ પ્રશ્નો હોય, તો વિદ્યાર્થી $15$ પ્રશ્નો પસંદ કરી શકે તેવી રીતોની કુલ સંખ્યા____________ છે.