समीकरण left| begin{array}{ccc} 3 - x & -6 & 3 | vedclass

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Question

(C) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left| \begin{array}{ccc} 3 - x & -6 & 3 \ -6 & 3 - x & 3 \ 3 & 3 & -6 - x \end{array} ight| = 0$ है। स्तंभ संक्रिया

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$0$

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(C) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left| \begin{array}{ccc} 3 - x & -6 & 3 \ -6 & 3 - x & 3 \ 3 & 3 & -6 - x \end{array} ight| = 0$ है। स्तंभ संक्रिया $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ लागू करने पर: $\left| \begin{array}{ccc} 3 - x - 6 + 3 & -6 & 3 \ -6 + 3 - x + 3 & 3 - x & 3 \ 3 + 3 - 6 - x & 3 & -6 - x \end{array} ight| = 0$ $\Rightarrow \left| \begin{array}{ccc} -x & -6 & 3 \ -x & 3 - x & 3 \ -x & 3 & -6 - x \end{array} ight| = 0$ $C_1$ से $-x$ उभयनिष्ठ लेने पर: $-x \left| \begin{array}{ccc} 1 & -6 & 3 \ 1 & 3 - x & 3 \ 1 & 3 & -6 - x \end{array} ight| = 0$ $R_2 	o R_2 - R_1$ और $R_3 	o R_3 - R_1$ लागू करने पर: $-x \left| \begin{array}{ccc} 1 & -6 & 3 \ 0 & 9 - x & 0 \ 0 & 9 & -9 - x \end{array} ight| = 0$ $C_1$ के अनुदिश विस्तार करने पर: $-x [1 \cdot ((9 - x)(-9 - x) - 0)] = 0$ $-x [-(9 - x)(9 + x)] = 0$ $x(9 - x)(9 + x) = 0$ अतः,मूल $x = 0, 9, -9$ हैं। विकल्पों के साथ तुलना करने पर,$0$ एक मूल है।

समीकरण $\left| \begin{array}{ccc} 3 - x & -6 & 3 \\ -6 & 3 - x & 3 \\ 3 & 3 & -6 - x \end{array} \right| = 0$ का एक मूल है

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सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} 10! & 11! & 12! \\ 11! & 12! & 13! \\ 12! & 13! & 14! \end{array} \right|$ का मान क्या है?

यदि $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{y + z}&{x - z}&{x - y}\\{y - z}&{z + x}&{y - x}\\{z - y}&{z - x}&{x + y}\end{array}} \right| = kxyz$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

बंद अंतराल $[-4, -1]$ में $x$ के कितने मानों के लिए आव्यूह $\begin{bmatrix} 3 & -1+x & 2 \\ 3 & -1 & x+2 \\ x+3 & -1 & 2 \end{bmatrix}$ अव्युत्क्रमणीय (singular) है?

$\left|\begin{array}{lll}(a+1)(a+2) & a+2 & 1 \\ (a+2)(a+3) & a+3 & 1 \\ (a+3)(a+4) & a+4 & 1\end{array}\right|$ का मान है:

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