समीकरण left| begin{array}{ccc} 3 - x & -6 & 3 | vedclass

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Question

(C) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left| \begin{array}{ccc} 3 - x & -6 & 3 \ -6 & 3 - x & 3 \ 3 & 3 & -6 - x \end{array} ight| = 0$ है। स्तंभ संक्रिया

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$0$

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(C) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left| \begin{array}{ccc} 3 - x & -6 & 3 \ -6 & 3 - x & 3 \ 3 & 3 & -6 - x \end{array} ight| = 0$ है। स्तंभ संक्रिया $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ लागू करने पर: $\left| \begin{array}{ccc} 3 - x - 6 + 3 & -6 & 3 \ -6 + 3 - x + 3 & 3 - x & 3 \ 3 + 3 - 6 - x & 3 & -6 - x \end{array} ight| = 0$ $\Rightarrow \left| \begin{array}{ccc} -x & -6 & 3 \ -x & 3 - x & 3 \ -x & 3 & -6 - x \end{array} ight| = 0$ $C_1$ से $-x$ उभयनिष्ठ लेने पर: $-x \left| \begin{array}{ccc} 1 & -6 & 3 \ 1 & 3 - x & 3 \ 1 & 3 & -6 - x \end{array} ight| = 0$ $R_2 	o R_2 - R_1$ और $R_3 	o R_3 - R_1$ लागू करने पर: $-x \left| \begin{array}{ccc} 1 & -6 & 3 \ 0 & 9 - x & 0 \ 0 & 9 & -9 - x \end{array} ight| = 0$ $C_1$ के अनुदिश विस्तार करने पर: $-x [1 \cdot ((9 - x)(-9 - x) - 0)] = 0$ $-x [-(9 - x)(9 + x)] = 0$ $x(9 - x)(9 + x) = 0$ अतः,मूल $x = 0, 9, -9$ हैं। विकल्पों के साथ तुलना करने पर,$0$ एक मूल है।

समीकरण $\left| \begin{array}{ccc} 3 - x & -6 & 3 \\ -6 & 3 - x & 3 \\ 3 & 3 & -6 - x \end{array} \right| = 0$ का एक मूल है

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$\lambda$ के उन सभी मानों का समुच्चय जिनके लिए रैखिक समीकरण निकाय $x - 2y - 2z = \lambda x$,$x + 2y + z = \lambda y$,और $-x - y = \lambda z$ के अशून्य हल हैं।

यदि $x = cy + bz$,$y = az + cx$,$z = bx + ay$ (जहाँ $x, y, z$ सभी शून्य नहीं हैं) का $x = 0, y = 0, z = 0$ के अलावा कोई अन्य हल है,तो $a, b$ और $c$ किस संबंध से जुड़े हैं?

यदि $a$ और $b$ कोई भी दो वास्तविक संख्याएँ हैं,तो $\left|\begin{array}{ccc} 2a-2b-4 & 4a & 4a \\ 4 & 2-b-a & 4 \\ 2b & 2b & b-a-2 \end{array}\right| = $

यदि $a, b, c$ क्रमशः एक समांतर श्रेणी के $5^{\text{th}}, 8^{\text{th}}, 13^{\text{th}}$ पद हैं,तो $\left|\begin{array}{ccc}a & 5 & 1 \\ b & 8 & 1 \\ c & 13 & 1\end{array}\right|=$

यदि $a, b, c$ क्रमशः एक $A.P.$ के $p^{th}, q^{th}, r^{th}$ पद हैं,तो $\left| \begin{array}{ccc} a & p & 1 \\ b & q & 1 \\ c & r & 1 \end{array} \right| = $

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