निम्नलिखित सारणिक समीकरण left| begin{array}{c | vedclass

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Question

(D) माना $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a+x & a-x & a-x \ a-x & a+x & a-x \ a-x & a-x & a+x \end{array} ight| = 0$. $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$

Vedclass · Accepted Answer

$x = 0, x = 3a$

Vedclass · Answer

(D) माना $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a+x & a-x & a-x \ a-x & a+x & a-x \ a-x & a-x & a+x \end{array} ight| = 0$. $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ लागू करने पर: $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 3a-x & a-x & a-x \ 3a-x & a+x & a-x \ 3a-x & a-x & a+x \end{array} ight| = 0$. $C_1$ से $(3a-x)$ उभयनिष्ठ लेने पर: $(3a-x) \left| \begin{array}{ccc} 1 & a-x & a-x \ 1 & a+x & a-x \ 1 & a-x & a+x \end{array} ight| = 0$. $R_2 	o R_2 - R_1$ और $R_3 	o R_3 - R_1$ लागू करने पर: $(3a-x) \left| \begin{array}{ccc} 1 & a-x & a-x \ 0 & 2x & 0 \ 0 & 0 & 2x \end{array} ight| = 0$. $C_1$ के अनुदिश विस्तार करने पर: $(3a-x) [1(4x^2 - 0)] = 0$. $(3a-x)(4x^2) = 0$. अतः,$x = 3a$ या $x^2 = 0$,जिसका अर्थ है $x = 0$. इस प्रकार,$x$ के मान $x = 0, x = 3a$ हैं।

निम्नलिखित सारणिक समीकरण $\left| \begin{array}{ccc} a+x & a-x & a-x \\ a-x & a+x & a-x \\ a-x & a-x & a+x \end{array} \right| = 0$ में $x$ के मान हैं

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यदि $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + x}&{x + 1}&{x - 2}\\ {2{x^2} + 3x - 1}&{3x}&{3x - 3}\\ {{x^2} + 2x + 3}&{2x - 1}&{2x - 1}\end{array}} \right| = Ax - 12$ है,तो $A$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\left| \begin{array}{ccc} 265 & 240 & 219 \\ 240 & 225 & 198 \\ 219 & 198 & 181 \end{array} \right|$ का मान किसके बराबर है?

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