એક રાશિ $x$ ને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$,બળ $F$,વેગ $v$,કાર્ય $W$ અને લંબાઈ $L$ ના પદોમાં $(IF v^{2} / WL^{4})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $x$ નું પારિમાણિક સૂત્ર કોના જેવું છે?

પરિમાણીય સમાનતાનો સિદ્ધાંત લખો અને સમજાવો. આપેલ સમીકરણ $x = x_{0} + v_{0}t + \frac{1}{2}at^{2}$ ની પરિમાણીય સુસંગતતા ચકાસો.

વાસ્તવિક વાયુ માટેનું સમીકરણ $(P + \frac{a}{V^2})(V - b) = RT$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $P, V, T$ અને $R$ અનુક્રમે દબાણ,કદ,તાપમાન અને વાયુ અચળાંક છે. $ab^{-2}$ નું પારિમાણિક સૂત્ર કોના જેવું છે?

એક અલગ સિસ્ટમમાં ગેસના અણુ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય $W = \alpha \beta^{2} e^{-\frac{x^{2}}{\alpha kT}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ એ સ્થાનાંતર છે,$k$ એ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક છે,$T$ એ તાપમાન છે,અને $\alpha$ તથા $\beta$ અચળાંકો છે. તો $\beta$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું હશે?

બ્લેક હોલના ક્ષેત્રફળ $A$ ના પરિમાણોને સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક $G$,તેનું દળ $M$ અને પ્રકાશની ઝડપ $c$ ના સંદર્ભમાં $A=G^\alpha M^\beta c^\gamma$ તરીકે લખી શકાય છે. અહીં,

જો નેનોકેપેસિટરની કેપેસીટન્સને વિદ્યુતભાર $e,$ બોહર ત્રિજ્યા $a_0,$ પ્લાન્કનો અચળાંક $h$ અને પ્રકાશની ગતિ $c$ ના સંયોજનથી બનેલા એકમ $u$ ના સંદર્ભમાં માપવામાં આવે,તો