વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતી બહુપદી P(x) એવો ગુણધર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $P(x)$ એ વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતી બહુપદી છે અને તમામ $x$ માટે $P^{\prime \prime}(x) 
eq 0$ છે. દ્વિઘાત બહુપદી માટે $P^{\prime \prime}(x

Vedclass · Accepted Answer

$P(1) 
eq 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $P(x)$ એ વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતી બહુપદી છે અને તમામ $x$ માટે $P^{\prime \prime}(x) 
eq 0$ છે. દ્વિઘાત બહુપદી માટે $P^{\prime \prime}(x)$ અચળ હોવાથી,આપણે સૌથી સરળ કિસ્સો વિચારીએ જ્યાં $P(x)$ એ દ્વિઘાત બહુપદી છે: $P(x) = ax^2 + bx + c$,જ્યાં $a 
eq 0$. તેથી,$P^{\prime}(x) = 2ax + b$ અને $P^{\prime \prime}(x) = 2a$. $P(0) = 1$ આપેલ હોવાથી,$c = 1$ મળે છે. $P^{\prime}(0) = -1$ આપેલ હોવાથી,$b = -1$ મળે છે. આમ,$P(x) = ax^2 - x + 1$. $x = 1$ આગળ કિંમત શોધતા: $P(1) = a(1)^2 - (1) + 1 = a$. કારણ કે $P^{\prime \prime}(x) = 2a 
eq 0$,તેથી $a 
eq 0$ થાય. તેથી,$P(1) = a 
eq 0$. આ ગુણધર્મ ઉચ્ચ ઘાતવાળી બહુપદીઓ માટે પણ સાચો છે,કારણ કે પ્રારંભિક શરતો હેઠળ $P^{\prime \prime}(x) 
eq 0$ ની મર્યાદામાં $P(1)$ શૂન્ય હોઈ શકે નહીં. તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

Similar Questions

$\begin{aligned} & y=\sin \left(\log \left(x^2+2 x+1\right)\right) \\ & \Rightarrow(x+1)^2 \frac{d^2 y}{d x^2}+(x+1) \frac{d y}{d x}= \end{aligned}$

જો $y = (\sin^{-1} x)^2 + (\cos^{-1} x)^2$ હોય,તો $(1 - x^2) y_2 - x y_1 =$

ધારો કે $f$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f^{\prime \prime}(x) = -f(x)$,$f^{\prime}(x) = g(x)$ અને $h(x) = [f(x)]^2 + [g(x)]^2$ થાય. જો $h(5) = 1$ હોય,તો $h(10) = \qquad$

ધારો કે $f(x) = \tan^{-1} x$. તો જ્યારે $x$ ની કિંમત કેટલી હોય ત્યારે $f'(x) + f''(x) = 0$ થાય?

ધારો કે $f(x) = x^{3} + x^{2}f^{\prime}(1) + 2x f^{\prime\prime}(2) + f^{\prime\prime\prime}(3)$,જ્યાં $x \in R$. તો $f^{\prime}(5)$ નું મૂલ્ય શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module