ધારો કે f એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી f^{p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $h(x) = [f(x)]^2 + [g(x)]^2$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $h^{\prime}(x) = 2f(x)f^{\prime}(x) + 2g(x)g^{\prime}(x)$. કારણ કે $f^{\pri

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $h(x) = [f(x)]^2 + [g(x)]^2$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $h^{\prime}(x) = 2f(x)f^{\prime}(x) + 2g(x)g^{\prime}(x)$. કારણ કે $f^{\prime}(x) = g(x)$,તેથી $g^{\prime}(x) = f^{\prime \prime}(x)$ થાય. આપેલ છે કે $f^{\prime \prime}(x) = -f(x)$,આ કિંમતોને વિકલનમાં મૂકતા: $h^{\prime}(x) = 2f(x)g(x) + 2g(x)(-f(x)) = 2f(x)g(x) - 2f(x)g(x) = 0$. $h^{\prime}(x) = 0$ હોવાથી,$h(x)$ એ અચળ વિધેય છે. તેથી,$h(5) = h(10) = 1$ થાય.

ધારો કે $f$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f^{\prime \prime}(x) = -f(x)$,$f^{\prime}(x) = g(x)$ અને $h(x) = [f(x)]^2 + [g(x)]^2$ થાય. જો $h(5) = 1$ હોય,તો $h(10) = \qquad$

Similar Questions

વિધેય $f(x) = x^{20}$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

જો $y=a \cos (\sin 2 x)+b \sin (\sin 2 x)$ હોય,તો $y^{\prime \prime}+(2 \tan 2 x) y^{\prime}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+a^2 x^2}-1}{a x}\right)$ હોય,તો $\left(1+a^2 x^2\right)y''+2 a^2 x y'$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $y = \sin^{-1} x$ હોય,તો $\left(1-x^2\right) \frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $f(x)$ એ $x$ માં એક બહુપદી છે. તો $f(e^x)$ નું દ્વિતીય વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module