एक ग्रह का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का द | vedclass

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Question

(C) ग्रह का द्रव्यमान $M = ho 	imes \frac{4}{3} \pi R^3$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $ho$ घनत्व है और $R$ त्रिज्या है।चूंकि घनत्व $ho$ स्थिर है,$M

Vedclass · Accepted Answer

$2^{1 / 3} W$

Vedclass · Answer

(C) ग्रह का द्रव्यमान $M = ho 	imes \frac{4}{3} \pi R^3$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $ho$ घनत्व है और $R$ त्रिज्या है।चूंकि घनत्व $ho$ स्थिर है,$M \propto R^3$,जिसका अर्थ है $R \propto M^{1/3}$।वस्तु का वजन $W = mg$ है,जहाँ गुरुत्वीय त्वरण $g = \frac{GM}{R^2}$ है।$g$ के व्यंजक में $R \propto M^{1/3}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $g \propto \frac{M}{(M^{1/3})^2} = \frac{M}{M^{2/3}} = M^{1/3}$ प्राप्त होता है।चूंकि वजन $W \propto g$,इसलिए $W \propto M^{1/3}$ है।यह दिया गया है कि ग्रह का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का दोगुना है $(M_p = 2M_e)$,इसलिए नया वजन $W' = (2)^{1/3} W$ होगा।

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