दो ग्रहों के व्यास का अनुपात $4 : 1$ है और उनके औसत घनत्व का अनुपात $1 : 2$ है। ग्रहों पर गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात क्या होगा?

पृथ्वी की सतह से $10 \,km$ की ऊँचाई पर,गुरुत्वीय त्वरण का मान पृथ्वी की सतह के नीचे एक निश्चित गहराई पर समान है। पृथ्वी के लिए एकसमान द्रव्यमान घनत्व मानते हुए,वह गहराई ............. $km$ है।

यदि पृथ्वी की त्रिज्या $2 \%$ कम हो जाती है जबकि उसका द्रव्यमान समान रहता है,तो पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण लगभग:

जैसे-जैसे हम पृथ्वी के भूमध्य रेखा से ध्रुवों की ओर जाते हैं,गुरुत्वीय त्वरण का मान

$R$ त्रिज्या वाली पृथ्वी अपनी धुरी पर इतनी गति से घूमती है कि $60^{\circ}$ अक्षांश पर स्थित एक व्यक्ति भारहीनता महसूस करता है। इस स्थिति में दिन की अवधि क्या होगी?

विषुववृत्त पर गुरुत्वाकर्षण के कारण प्रभावी त्वरण को शून्य करने के लिए,पृथ्वी की अपनी धुरी पर घूर्णन की कोणीय गति कितनी होनी चाहिए? $(g = 10\,m/s^2$ और पृथ्वी की त्रिज्या $6400\,km$ है)।