એક વિમાન પૃથ્વીની સપાટીથી અચળ ઊંચાઈએ $100\, km/hr$ ની ઝડપે પૃથ્વીની આસપાસ ફરી રહ્યું છે. જ્યારે તે અર્ધવર્તુળ કાપે ત્યારે તેના વેગમાં થતો ફેરફાર ......... $km/hr$ છે.

બે કણો $A$ અને $B$ ઉગમબિંદુ $O$ થી શરૂ કરીને $0.5\,m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર માર્ગ પર વિરુદ્ધ દિશામાં અનુક્રમે $0.5\,m/s$ અને $1.5\,m/s$ ની અચળ ઝડપે ગતિ કરે છે. તેઓ એકબીજા સાથે અથડાય તે સમય ........ $\text{s}$ છે.

નીચેના દરેક વિધાનને ધ્યાનથી વાંચો અને કારણ સાથે જણાવો કે તે સાચું છે કે ખોટું:
$(a)$ વર્તુળાકાર ગતિમાં રહેલા કણનો કુલ પ્રવેગ હંમેશા વર્તુળની ત્રિજ્યાની દિશામાં કેન્દ્ર તરફ હોય છે.
$(b)$ કોઈ બિંદુએ કણનો વેગ સદિશ હંમેશા તે બિંદુએ કણના પથના સ્પર્શકની દિશામાં હોય છે.
$(c)$ નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિમાં રહેલા કણનો એક ચક્ર પર સરેરાશ પ્રવેગ સદિશ શૂન્ય સદિશ હોય છે.

એક ગાડી સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર માર્ગ પર અચળ ઝડપે ગતિ કરે છે. ગાડીમાંથી,ગાડીની સાપેક્ષમાં એક કણને શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે.

એક કાર $72 \, km/hr$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. તેના પૈડાંનો વ્યાસ $0.5 \, m$ છે. જો બ્રેક લગાવીને પૈડાંને $20$ પરિભ્રમણમાં અટકાવવામાં આવે,તો બ્રેક દ્વારા ઉત્પન્ન થતો કોણીય પ્રતિપ્રવેગ ............ $rad/s^2$ છે. ($.5$ માં)

$m$ દળ ધરાવતા એક પદાર્થને $u$ ઝડપથી જમીન સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે। પ્રક્ષિપ્ત બિંદુની સાપેક્ષે મહત્તમ ઊંચાઈએ પદાર્થનું કોણીય વેગમાન $\frac{\sqrt{2} mu^3}{Xg}$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે। '$X$' નું મૂલ્ય કેટલું છે?