एक विमान पृथ्वी की सतह से स्थिर ऊँचाई पर $100\, km/hr$ की गति से पृथ्वी के चारों ओर चक्कर लगा रहा है। आधा वृत्त तय करने पर इसके वेग में परिवर्तन ......... $km/hr$ है।

एक कण चित्र में दिखाए अनुसार $xy$ तल में नियत चाल $v$ से गति कर रहा है। बिंदु $O$ के परितः इसके कोणीय वेग का परिमाण ......... है।

$L$ भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर स्थित तीन कण,एक-दूसरे की ओर चक्रीय रूप से अचर चाल $v$ से गति करना शुरू करते हैं,जिससे त्रिभुज के केंद्रक पर अभिसरित होने वाले सर्पिल पथ बनते हैं। ऐसे एक सर्पिल पथ की लंबाई क्या होगी?

एक कार $72 \, km/hr$ की गति से चल रही है। इसके पहियों का व्यास $0.5 \, m$ है। यदि ब्रेक लगाकर पहियों को $20$ चक्करों में रोक दिया जाता है,तो ब्रेक द्वारा उत्पन्न कोणीय मंदन ............ $rad/s^2$ है। ($.5$ में)

Column-$I$ ($\text{प्रक्षेप्य कोण}$)	Column-$II$
$A. \theta = 45^{\circ}$	$1. \frac{K_h}{K_i} = \frac{1}{4}$
$B. \theta = 60^{\circ}$	$2. \frac{gT^2}{R} = 8$
$C. \theta = 30^{\circ}$	$3. \frac{R}{H} = 4\sqrt{3}$
$D. \theta = \tan^{-1}(4)$	$4. \frac{R}{H} = 4$

$K_i:$ $\text{प्रारंभिक गतिज ऊर्जा}$,$K_h:$ $\text{उच्चतम बिंदु पर गतिज ऊर्जा}$।

एक गेंद को $t=0$ समय पर एक निश्चित प्रारंभिक वेग के साथ ऊंचाई से क्षैतिज रूप से फेंका जाता है। गेंद नीचे दिखाए अनुसार $1$ से कम प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) के साथ जमीन से बार-बार टकराती है। वायु प्रतिरोध की उपेक्षा करते हुए और ऊपर की दिशा को धनात्मक लेते हुए,कौन सा चित्र गेंद के वेग के ऊर्ध्वाधर घटक $v_y$ को समय $t$ के फलन के रूप में गुणात्मक रूप से दर्शाता है?