$0.03 \,kg$ द्रव्यमान के लकड़ी के एक टुकड़े को एक $100 \,m$ ऊँचाई इमारत की छत से छोड़ा जाता है। उसी समय $0.02 kg$ द्रव्यमान की एक गोली को धरातल से $100\, ms ^{-1}$ की गति से ऊर्ध्वाधर दिशा में ऊपर की तरफ दागा जाता है। गोली लकड़ी मे गड़ जाती है, तो इस संयुक्त निकाय द्वारा नीचे आने से पहले इमारत की शीर्ष से ऊपर तय की गयी अधिकतम ऊँचाई का मान $....\,m$ होगा। (दिया है : $g =10 \,ms ^{-2}$ )
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- [JEE MAIN 2019]
- A
$20$
- B
$30$
- C
$40$
- D
$10$
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दो वस्तुओं $A$ तथा $B$, जिनके द्रव्यमान क्रमश: $M$ तथा $m$ हैं, यहाँ $M > m$ तथा उनके बीच की दूरी $d$ है, पर समान बल इस प्रकार लगाया जाता है कि वे परस्पर एक दूसरे की ओर गति करती हैं। वह स्थिति, जहाँ दोनों वस्तुऐं टकराती हैं, होगी
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$\rho=\rho_0\left(1-\frac{ x ^2}{ L ^2}\right) kg / m$ द्रव्यमान घनत्व एवं $L$ (मीटर में) लम्बाई वाली किसी एक विमीय छड़ $( AB )$ का द्रव्यमान केन्द्र, इसके $A$ सिरे से $\frac{3 L }{\alpha} m$ की दूरी पर है। $\alpha$ का मान $..............$ है। (जहाँ $x$ सिरे $A$ से दूरी है)
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- [JEE MAIN 2022]
एक समान्तर चतुर्भुज की प्रत्येक भुजा की लम्बाई a है। $m, 2\, m, 3\, m$ एवं $4\, m$ द्रव्यमान के चार कण समान्तर चतुर्भुज के शीर्षों पर स्थित हैं। चतुर्भुज की दो संलग्न भुजाओं के बीच कोण $60^o$ है। यह चतुर्भुज $x-y$ तल में स्थित है, एवं m मूल बिन्दु पर एवं $4 \,m \,x-$अक्ष पर स्थित हैं। इस निकाय के द्रव्यमान केन्द्र के निर्देशांक है
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$HCl$ के एक अणु में दो परमाणुओं के बीच की दूरी लगभग $1.27{ \mathring A }$$(1{ \mathring A } = 10_{}^{ - 10}m)$ है। क्लोरीन परमाणु हाइड्रोजन परमाणु से $35.5$ गुना भारी है। तब हाइड्रोजन परमाणु से द्रव्यमान केन्द्र की स्थिति ..... $\mathring A$ है (लगभग)
दिखाये गये चित्रानुसार जब $R$ त्रिज्या के एक एकसमान गोले में (गोले का केन्द्र $C$ पर है) $1$ त्रिज्या की एक गुहिका (cavity) बनाई जाती है (गुहिका का केन्द्र $O$ पर है) तो बचे हुए हिस्से (छायादित) का द्रव्यमान केन्द्र $C$ बिन्दु (जो कि गुहिका की सतह पर है) है। ऐसे में $R$ का मान निम्न में से कौन सी समीकरण द्वारा ज्ञात किया जा सकता है ?
दिखाये गये चित्रानुसार जब $R$ त्रिज्या के एक एकसमान गोले में (गोले का केन्द्र $C$ पर है) $1$ त्रिज्या की एक गुहिका (cavity) बनाई जाती है (गुहिका का केन्द्र $O$ पर है) तो बचे हुए हिस्से (छायादित) का द्रव्यमान केन्द्र $C$ बिन्दु (जो कि गुहिका की सतह पर है) है। ऐसे में $R$ का मान निम्न में से कौन सी समीकरण द्वारा ज्ञात किया जा सकता है ?
- [JEE MAIN 2020]