$\rho=\rho_0\left(1-\frac{ x ^2}{ L ^2}\right) kg / m$ द्रव्यमान घनत्व एवं $L$ (मीटर में) लम्बाई वाली किसी एक विमीय छड़ $( AB )$ का द्रव्यमान केन्द्र, इसके $A$ सिरे से $\frac{3 L }{\alpha} m$ की दूरी पर है। $\alpha$ का मान $..............$ है। (जहाँ $x$ सिरे $A$ से दूरी है)
$\rho=\rho_0\left(1-\frac{ x ^2}{ L ^2}\right) kg / m$ द्रव्यमान घनत्व एवं $L$ (मीटर में) लम्बाई वाली किसी एक विमीय छड़ $( AB )$ का द्रव्यमान केन्द्र, इसके $A$ सिरे से $\frac{3 L }{\alpha} m$ की दूरी पर है। $\alpha$ का मान $..............$ है। (जहाँ $x$ सिरे $A$ से दूरी है)
- [JEE MAIN 2022]
- A
$3$
- B
$4$
- C
$8$
- D
$2$
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चित्र में प्रदर्शित समान द्रव्यमान की चार वस्तुऐं समान चाल से गति करना प्रारंभ करतीं हैं। निम्न में से किस संयोजन के लिये द्रव्यमान केन्द्र मूल बिंदु पर स्थिर रहेगा
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दो द्रव्यमानों $m$ एवं $M$ $(M > m)$ को संलयित करने पर, द्रव्यमान केन्द्र कहॉँ होगा
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$1\,kg$ द्रव्यमान एवं $3\,kg$ द्रव्यमान वाले दो पिण्डों के स्थिति सदिश क्रमशः $\hat{ i }+2 \hat{ j }+\hat{ k }$ तथा $-3 \hat{ i }-2 \hat{ j }+\hat{ k }$ हैं। इस निकाय के द्रव्यमान केन्द्र के स्थिति सदिश के परिमाण का मान, निम्न में से किस सदिश के परिमाण के मान के बराबर होगा:
- [AIPMT 2009]
एक दिए गए $L-$आकृति के फलक (एक पतली चपटी प्लेट) का द्रव्यमान केन्द्र ज्ञात कीजिए, जिसका विभिन्न भुजाओं को चित्र में दर्शाया है। फलक का द्रव्यमान $3\, kg$ है।
एक दिए गए $L-$आकृति के फलक (एक पतली चपटी प्लेट) का द्रव्यमान केन्द्र ज्ञात कीजिए, जिसका विभिन्न भुजाओं को चित्र में दर्शाया है। फलक का द्रव्यमान $3\, kg$ है।
यदि $3\,m$ लम्बाई की छड़ का रेखीय घनत्व इस प्रकार परिवर्तित होता है कि $\lambda = 2 + x,$ तब छड़ के गुरुत्व केन्द्र की स्थिति होगी
यदि $3\,m$ लम्बाई की छड़ का रेखीय घनत्व इस प्रकार परिवर्तित होता है कि $\lambda = 2 + x,$ तब छड़ के गुरुत्व केन्द्र की स्थिति होगी