m દળનો એક કણ v_0 વેગથી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $1$. વેજ લીસો હોવાથી અને તંત્ર (કણ + વેજ) પર કોઈ બાહ્ય આડા બળો લાગતા ન હોવાથી,તંત્રનું આડું વેગમાન સંરક્ષિત રહે છે.$2$. ધારો કે જ્યારે કણ મહત્તમ ઊ

Vedclass · Accepted Answer

$\left( {\frac{M}{{m + M}}} \right)\frac{{v_0^2}}{{2g}}$

Vedclass · Answer

(A) $1$. વેજ લીસો હોવાથી અને તંત્ર (કણ + વેજ) પર કોઈ બાહ્ય આડા બળો લાગતા ન હોવાથી,તંત્રનું આડું વેગમાન સંરક્ષિત રહે છે.$2$. ધારો કે જ્યારે કણ મહત્તમ ઊંચાઈ $h$ પર પહોંચે છે ત્યારે કણ અને વેજનો સામાન્ય આડો વેગ $v$ છે.$3$. આડી દિશામાં વેગમાન સંરક્ષણના નિયમ મુજબ: $m v_0 = (m + M) v$,તેથી $v = \frac{m v_0}{m + M}$.$4$. યાંત્રિક ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ: કણની પ્રારંભિક ગતિ ઉર્જા એ તંત્રની અંતિમ ગતિ ઉર્જા અને $h$ ઊંચાઈ પર કણની સ્થિતિ ઉર્જાના સરવાળા જેટલી હોય છે.$5$. $\frac{1}{2} m v_0^2 = \frac{1}{2} (m + M) v^2 + mgh$.$6$. $v = \frac{m v_0}{m + M}$ ને ઉર્જાના સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{1}{2} m v_0^2 = \frac{1}{2} (m + M) \left( \frac{m v_0}{m + M} \right)^2 + mgh$.$7$. $\frac{1}{2} m v_0^2 = \frac{1}{2} \frac{m^2 v_0^2}{m + M} + mgh$.$8$. $mgh = \frac{1}{2} m v_0^2 \left( 1 - \frac{m}{m + M} \right) = \frac{1}{2} m v_0^2 \left( \frac{M}{m + M} \right)$.$9$. $h$ માટે ઉકેલતા,આપણને $h = \left( \frac{M}{m + M} \right) \frac{v_0^2}{2g}$ મળે છે.

Similar Questions

$v$ વેગ સાથે ગતિ કરતા પદાર્થનું વેગમાન અને ગતિઊર્જા આંકડાકીય રીતે સમાન છે. $v$ નું મૂલ્ય $m/s$ માં કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module