નીચેનાના જવાબ આપો:
$(a)$ ઉડાન દરમિયાન રોકેટનું આવરણ ઘર્ષણને કારણે બળી જાય છે. બળવા માટે જરૂરી ઉષ્મા ઉર્જા કોના ખર્ચે મેળવવામાં આવે છે? રોકેટ કે વાતાવરણ?
$(b)$ ધૂમકેતુઓ સૂર્યની આસપાસ અત્યંત લંબગોળ કક્ષામાં ફરે છે. સૂર્યને કારણે ધૂમકેતુ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ સામાન્ય રીતે ધૂમકેતુના વેગને લંબ હોતું નથી. તેમ છતાં,ધૂમકેતુની દરેક સંપૂર્ણ કક્ષા પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય શૂન્ય છે. શા માટે?
$(c)$ પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરતો કૃત્રિમ ઉપગ્રહ ખૂબ જ પાતળા વાતાવરણમાં વાતાવરણીય અવરોધને કારણે તેની ઉર્જા ધીમે ધીમે ગુમાવે છે. તો પછી જેમ જેમ તે પૃથ્વીની નજીક આવે છે તેમ તેની ઝડપ કેમ વધે છે?
$(d)$ આકૃતિ $(i)$ માં,માણસ તેના હાથ પર $15\; kg$ દળ લઈને $2\; m$ ચાલે છે. આકૃતિ $(ii)$ માં,તે તેની પાછળ દોરડું ખેંચીને એટલું જ અંતર ચાલે છે. દોરડું ગરગડી પરથી પસાર થાય છે,અને તેના બીજા છેડે $15\; kg$ દળ લટકે છે. કયા કિસ્સામાં કાર્ય વધારે થાય છે?

(D) ઘર્ષણને કારણે રોકેટનું આવરણ બળવાથી રોકેટના દળમાં ઘટાડો થાય છે. ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,બળવા માટે જરૂરી ઉષ્મા ઉર્જા રોકેટની પોતાની ઉર્જા (તેનું દળ-ઉર્જા અને ગતિ ઉર્જા) ના ખર્ચે મેળવવામાં આવે છે.
$(b)$ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ એ સંરક્ષી બળ છે. વ્યાખ્યા મુજબ,સંરક્ષી બળ દ્વારા કોઈપણ બંધ માર્ગ પર કરવામાં આવેલ કાર્ય શૂન્ય હોય છે. સંપૂર્ણ કક્ષા એ બંધ માર્ગ હોવાથી,ધૂમકેતુ પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કુલ કાર્ય શૂન્ય છે.
$(c)$ જેમ જેમ ઉપગ્રહ પૃથ્વીની નજીક આવે છે,તેમ ઊંચાઈમાં ઘટાડાને કારણે તેની સ્થિતિ ઉર્જામાં નોંધપાત્ર ઘટાડો થાય છે. ઉર્જા સંરક્ષણ મુજબ,સ્થિતિ ઉર્જામાં થયેલો આ ઘટાડો ગતિ ઉર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે. તેથી,વાતાવરણીય ઘર્ષણને કારણે કુલ ઉર્જામાં થોડો ઘટાડો થવા છતાં,ઉપગ્રહની ઝડપ વધે છે.
$(d)$ કિસ્સા $(i)$ માં,માણસ દ્વારા દળ પર લાગતું બળ ઉપરની તરફ (ગુરુત્વાકર્ષણની વિરુદ્ધ) છે,જ્યારે સ્થાનાંતર આડું છે. ખૂણો $\theta = 90^{\circ}$ હોવાથી,કાર્ય $W = Fs \cos 90^{\circ} = 0$ થાય છે. કિસ્સા $(ii)$ માં,માણસ દોરડું ખેંચે છે,અને દળને $2\; m$ ઊંચે ઉઠાવે છે. બળ અને સ્થાનાંતર એક જ દિશામાં છે $(\theta = 0^{\circ})$,તેથી $W = mgs = 15 \times 9.8 \times 2 = 294\; J$. આમ,કિસ્સા $(ii)$ માં વધુ કાર્ય થાય છે.