m द्रव्यमान का एक कण v_0 वेग से क्षैतिज रूप स | vedclass

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Question

(A) $1$. चूंकि वेज चिकना है और निकाय (कण + वेज) पर कोई बाहरी क्षैतिज बल कार्य नहीं कर रहा है,इसलिए निकाय का क्षैतिज संवेग संरक्षित रहता है।$2$. मान ली

Vedclass · Accepted Answer

$\left( {\frac{M}{{m + M}}} \right)\frac{{v_0^2}}{{2g}}$

Vedclass · Answer

(A) $1$. चूंकि वेज चिकना है और निकाय (कण + वेज) पर कोई बाहरी क्षैतिज बल कार्य नहीं कर रहा है,इसलिए निकाय का क्षैतिज संवेग संरक्षित रहता है।$2$. मान लीजिए कि जब कण अधिकतम ऊँचाई $h$ पर पहुँचता है,तो कण और वेज का सामान्य क्षैतिज वेग $v$ है।$3$. क्षैतिज दिशा में रैखिक संवेग संरक्षण के नियम से: $m v_0 = (m + M) v$,जिससे $v = \frac{m v_0}{m + M}$ प्राप्त होता है।$4$. यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण के नियम से: कण की प्रारंभिक गतिज ऊर्जा,निकाय की अंतिम गतिज ऊर्जा और $h$ ऊँचाई पर कण की स्थितिज ऊर्जा के योग के बराबर होती है।$5$. $\frac{1}{2} m v_0^2 = \frac{1}{2} (m + M) v^2 + mgh$.$6$. $v = \frac{m v_0}{m + M}$ को ऊर्जा समीकरण में रखने पर: $\frac{1}{2} m v_0^2 = \frac{1}{2} (m + M) \left( \frac{m v_0}{m + M} \right)^2 + mgh$.$7$. $\frac{1}{2} m v_0^2 = \frac{1}{2} \frac{m^2 v_0^2}{m + M} + mgh$.$8$. $mgh = \frac{1}{2} m v_0^2 \left( 1 - \frac{m}{m + M} \right) = \frac{1}{2} m v_0^2 \left( \frac{M}{m + M} \right)$.$9$. $h$ के लिए हल करने पर,हमें $h = \left( \frac{M}{m + M} \right) \frac{v_0^2}{2g}$ प्राप्त होता है।

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