$m$ દળનો એક કણ $r$ ત્રિજ્યાના પથ પર નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિ કરે છે. જો $p$ એ તેના રેખીય વેગમાનનું મૂલ્ય હોય,તો કણ પર લાગતું ત્રિજ્યાવર્તી બળ કેટલું હશે?

ત્રણ બિંદુવત કણો $P, Q, R$ એ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં અલગ-અલગ પરંતુ અચળ ઝડપે ગતિ કરે છે. તેઓ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $t = 0$ સમયે તેમની પ્રારંભિક સ્થિતિએથી ગતિ શરૂ કરે છે. $P, Q$ અને $R$ ના કોણીય વેગ ($rad/s$ માં) અનુક્રમે $5\pi, 2\pi$ અને $3\pi$ છે, જે સમાન દિશામાં છે. તે સમયગાળો શોધો જેના પછી તેઓ સમાન કોણીય સ્થાન પર હોય.

બે પદાર્થોને ઉગમબિંદુથી એકસાથે ફેંકવામાં આવે છે: એક સીધો ઉપર અને બીજો શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે. દરેક પદાર્થનો પ્રારંભિક વેગ $10 \ m \ s^{-1}$ છે. હવાનો અવરોધ અવગણતા,$t=2 \ s$ પછી બંને પદાર્થો વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે? ($g=10 \ m \ s^{-2}$ નો ઉપયોગ કરો):

$30^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલા ઘર્ષણરહિત ઢળતા સમતલ પર ફેંકવામાં આવેલ પદાર્થ સમતલ પર $40\, m$ નું અંતર કાપે છે. જો આ પદાર્થને તે જ ઝડપથી જમીન સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે,તો તેની અવધિ (range) કેટલી હશે? ($g = 10\, m/s^2$ લો)

બે પદાર્થોને જમીન પરથી સમાન ઝડપ $40 \ m/s$ થી સમક્ષિતિજ સાથે બે અલગ-અલગ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. બંને પદાર્થોની અવધિ (range) સમાન જોવા મળે છે. જો એક પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવ્યો હોય,તો બંને પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થો દ્વારા પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈઓનો સરવાળો $....... \ m$ છે. ($g = 10 \ m/s^2$ આપેલ છે)

$R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં સમાન ઝડપે ગતિ કરતા કણને એક પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરવા માટે $T$ સમય લાગે છે. જો આ કણને તે જ ઝડપે સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે,તો તેના દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ $4R$ જેટલી છે. તો પ્રક્ષિપ્ત કોણ $\theta$ નીચેનામાંથી કયો છે?