' $m$ ' द्रव्यमान का एक गुटका (चित्र में दर्शाये अनुसार), जो कि $E$ गतिज ऊर्जा से चल रहा है, अपनी गति के आधे तक पहुँचने पर यह स्प्रिंग को $25 cm$ की दूरी तक दबा देता है। प्रयुक्त हुई जहाँ $n = ................$ है।

$0.15 \,kg$ द्रव्यमान की एक क्रिकेट की गेंद एक बॉलिंग मशीन के द्वारा ऊर्ध्वाधर दिशा में फेंकी जाती है। मशीन से निकलने के पश्चात् यह $20 \,m$ अधिकतम ऊँचाई तक जाती है। यदि मशीन में गेंद को धकेलने वाले भाग ने इस पर एक स्थिर बल $F$ लगाया हो और यह गेंद को धकेलते समय क्षैतिज दिशा में $0.2\, m$ दूरी चला हो तो $F$ का मान ( $N$ में) होगा। $\left( g =10\, ms ^{-2}\right)$

$m$ द्रव्यमान की एक गेंद $v$ वेग से गतिशील है तथा अनन्त द्रव्यमान की एक दीवार से टकराती है। टकराने के पश्चात् गेंद उसी वेग से लौट आती है, तो गेंद के द्वारा दीवार पर सम्पादित कार्य है

किसी निश्चित ऊँचाई से एक गेंद को गिराया जाता है। जमीन तल से टकराने पर यह $50\%$ गतिज ऊर्जा खो देती है। यह पुन: कितनी ऊँचाई तक उछलेगी

चित्रानुसार, $10\; kg$ द्रव्यमान का कोई कण बिन्दु $A$ पर रखा है। जब इस कण को थोड़ा सा दांयी ओर विस्थापित किया जाता है, तो यह चलना प्रारम्भ करता है और $B$ पर पहुँचता है। कण की $B$ पर चाल $x \;m / s$ है । ( $g$ का मान $10\; m / s ^{2}$ लीजिए)

यहाँ $'x'$ का मान निकटतम पूर्णांक में $\dots$ होगा।

क्षैतिज $x-y$ समतल में स्थित एक कण पर परिवर्ती बल $\vec{F}=\left(4 x \hat{i}+3 y^2 \hat{j}\right)$ लगाया जाता है। दूरी को मीटर तथा बल को न्यूटन में लीजिए। यदि कण बिन्दु $(1,2)$ से $xy$ तल में $(2,3)$ तक गति करता है तो गतिज ऊर्जा में परिवर्तन है $......\,J$