એક કણને જમીન પરથી $80 \,m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. સમયગાળા $t=2 \,s$ થી $t=6 \,s$ દરમિયાન કણના સરેરાશ વેગનું મૂલ્ય ....... $m/s$ છે. ($g=10 \,m/s^2$ લો)

એક ઉંદર એક ઊંચી ઇમારતના $15$ મા માળેથી કૂદકો મારે છે અને ઇમારતથી $12 \, m$ દૂર જમીન પર પડે છે. ધારો કે દરેક માળની ઊંચાઈ $3 \, m$ છે. ઉંદર જે સમક્ષિતિજ ઝડપ સાથે કૂદકો મારે છે તે આશરે ............... $km/h$ છે.

ઉગમબિંદુથી ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો ગતિપથ $y = x - \frac{2x^2}{5}$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો પ્રારંભિક વેગ કેટલો હશે?

કોલમ-$I$ ને કોલમ-$II$ સાથે જોડો.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(1)$ અચળ ઝડપથી સમક્ષિતિજ દિશામાં ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો પ્રક્ષિપ્તકોણ	$(a)$ $0$
$(2)$ અચળ ઝડપથી સમક્ષિતિજ દિશામાં ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના પ્રવેગનો સમક્ષિતિજ ઘટક	$(b)$ $0^o$

જ્યારે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે ત્યારે તેની અવધિ (range) અને જ્યારે તેને $2\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે ત્યારે તેની અવધિ સમાન હોય છે. તો $\theta$ નું મૂલ્ય શું હશે ($^{\circ}$ માં)?

બે બંદૂકો $A$ અને $B$ અનુક્રમે $1 \ km/s$ અને $2 \ km/s$ ની ઝડપે ગોળીઓ છોડી શકે છે. સમક્ષિતિજ જમીન પરના એક બિંદુથી,તેમને તમામ શક્ય દિશાઓમાં છોડવામાં આવે છે. જમીન પર બે બંદૂકો દ્વારા છોડવામાં આવેલી ગોળીઓ દ્વારા આવરી લેવામાં આવેલા મહત્તમ ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર કેટલો છે?