એક ટેકરીની ઊંચાઈ $500\, m$ છે. ચર્ચની આજ્ઞા પ્રમાણે એક પેકેટને ટેકરીની બીજી બાજુ જોરથી ફેંકીને $125 \,m/s$ ની ઝડપથી પહોંચાડવામાં આવે છે. ટેકરીના તળિયેથી ચર્ચ $800 \,m$ દૂર છે અને તે જમીન પર $2\, ms^{-1}$ ની ઝડપથી ગતિ કરી શકે છે કે જેથી તેનું ટેકરીથી અંતર ગોઠવી શકાય, તો ટેકરીની બીજી બાજુ ઓછામાં ઓછા કેટલા સમયમાં પેકેટ પહોંચી શકે ? $g = 10\, ms^{-2}$.

ફેકેલા પૅકેટની ઝડ૫ $u=125 ms ^{-1}$

ટેકરીની ઊંચાઈ $h$$=$$500\,m$

ટેકરીને ઓળગવા માટે પેકેટની ઝડપનો ઉધર્વઘટક,ટેકરીની ઊંચાઈ ઓળંગી શકે તેટલો હોવો જોઈએ.

ધારો કે,$h$નો ઉધર્વઘટક $h_y$ છે.

$\therefore u_{y} \geq \sqrt{2 g h} \geq \sqrt{2 \times 10 \times 500}$

$\therefore u_{y} \geq 100 ms ^{-1}$

પણ $u^{2}=u_{x}^{2}+u_{y}^{2}$

$\therefore u_{x}=\sqrt{u^{2}-u_{y}^{2}}$

$=\sqrt{(125)^{2}-(100)^{2}}$

$=\sqrt{15625-10000}$

$u_{x}$$=\sqrt{5625}=75 ms ^{-1}$

હવે ટેકરીની ટોચ પર પહોંચતા લાગતો સમય,

$t$$=\sqrt{\frac{2 h}{g}}$

$=\sqrt{\frac{2 \times 500}{10}}$

$=\sqrt{100}=10 s$

ટેકરીની ટોચ પરથી જમીન પર આવતાં લાગતો સમય $t_{1}=t=10 s$

$\therefore$ આ $10 s$ માં પેકેટે કાપેલું સમક્ષિતિજ અંતર

$x=u_{x} t=75 \times 10=750 m$

ચર્ચને પર્વતની તળેટીથી $800\,m$ ઝંતરેથી કપવું પડતું અંતર $=800-750=50\,m$

ચર્ચની ગતિની ઝડપ $v=2 ms^{-1}$ છે.

$\therefore$ ચર્ચને $50\,m$ અંતર $v$ ઝડપથી કાપતાં લાગતો સમય

$t_{2}=\frac{50}{2}=25\,s$

આમ, પેકેટને ટેકરીના એક છેડેથી ટેકરી પરથી પસાર થઈને બીજ છેડે પહોંચતા લાગતો કુલ સમય $=$ $t+t_{1}+t_{2}$

$=10+10+25$

$=45 s$