एक कण चित्र में प्रदर्शित एक घर्षणरहित पथ $\mathrm{ABC}$ के बिन्दु $A$ पर स्थित है। यह हल्के से दाहिनी ओर धकेला जाता है। जब कण बिन्दु $\mathrm{B}$ पर पहुँचता है तब इसकी चाल है : (दिया है, $g=10$ मी./से. ${ }^2$ )

नीचे दो कथन दिए गए हैं:

कथन $I$ : समान गतिज ऊर्जा से चल रहे एक ट्रक एवं एक कार को, ब्रेक लगाकर विरामावस्था में लाया जाता है, जबकि ब्रेक समान मंदक बल प्रदान करते हैं। दोनों समान दूरियाँ तय करने के बाद विरामावस्था में आते हैं।

कथन $II$ : पूरब की तरफ चल रही एक कार मुडती है एवं उत्तर की तरफ चलती है, जबकि उसको चाल अपरिवर्तित रहती है। कार का त्वरण शून्य है।

उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनें।

$8\,kg$  द्रव्यमान की एक वस्तु को बल $F = 3x\,N$ द्वारा गति प्रदान की जाती है, जहाँ x तय की गई दूरी है। प्रारम्भिक स्थिति $x = 2\,m$ एवं अन्तिम स्थिति $x = 10m$ है। प्रारम्भिक चाल $0.0\,m/s$ है। अन्तिम चाल  ........... $m/s$ होगी

एक बंदूक से एक $10$ ग्राम की गोली $1000$ मी/सेकंड प्रारम्भिक वेग से निकलती है तथा समान लेवल पर पृथ्वी पर $500$ मी/सेकंड से टकराती है किया गया कार्य जूल में है

कोई साइकिल सवार ब्रेक लगाने पर फिसलता हुआ $10\, m$ दूर जाकर रूकता है। इस प्रक्रिया की अवधि में, सड़क द्वारा साइकिल पर लगाया गया बल $200\, N$ है जो उसकी गति के विपरीत है।

$(a)$ सड़क द्वारा साइकिल पर कितना कार्य किया गया ?

$(b)$ साइकिल द्वारा सड़क पर कितना कार्य किया गया ?

' $m$ ' द्रव्यमान का एक गुटका (चित्र में दर्शाये अनुसार), जो कि $E$ गतिज ऊर्जा से चल रहा है, अपनी गति के आधे तक पहुँचने पर यह स्प्रिंग को $25 cm$ की दूरी तक दबा देता है। प्रयुक्त हुई जहाँ $n = ................$ है।