આકૃત્તિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર એક કણને ઘર્ષણરહિત પથ $A B C$ ઉપર બિંદુ $A$ આગળ મૂકવામાં આવે છે. તેને જમણી બાજુ હળવેક થી ધક્કો મારવામાં આવે છે તે બિંદુ આગળ પહોંચે ત્યારે કણની ઝડપ__________છે. ( $\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ લો).

કાર્યઊર્જા પ્રમેયની અગત્યતા જણાવો અને કાર્યઊર્જા પ્રમેય સદિશ છે કે અદિશ ? 

પદાર્થ પર લાગતા અવરોધક બળ અને તેના દ્વારા કપાતા અંતરનો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે છે. પદાર્થનું દળ $25$ અને પ્રારંભિક વેગ $2$ છે. જ્યારે પદાર્થ દ્વારા કપાતુ અંતર $4$ થાય ત્યારે તેની ગતિ ઊર્જા …....$J$

$400\; ms^{-1}$ ના સમક્ષિતિજ વેગથી ગતિ કરતી $10\;g $ દળની એક ગોળી, $2\; kg $ દળના લાકડાના બ્લોક સાથે અથડાય છે, જે $5\; m$ લાંબી ખેંચાઇ ન શકે તેવી દોરીથી લટકાવેલ છે. જેના લીધે બ્લોકનું ગુરુત્વકેન્દ્ર $10\;cm$ શિરોલંબ અંતર વધે છે. બ્લોકની સમક્ષિતિજ દિશામાં બહાર નીકળે ત્યારે ગોળીની ઝડપ (${ms} ^{-1}$ માં) કેટલી હશે?

$0.15\, kg$ દળ ધરાવતા ક્રિકેટના એક દડાને ઉપર તરફ બોલિંગ મશીન દ્વારા ઉપર તરફ એવી રીતે ફેકવામાં આવે છે કે જેથી તે મહત્તમ $20\;m$ ઊંચાઈ સુધી જાય છે. જો બોલને ફેકતો ભાગ બોલ પર અચળ બળ $F$ અને તે $0.2\, m$ જેટલું સમક્ષિતિજ અંતર કાપે છે. તો બોલ પર લાગતું બળ $F$ કેટલા $N$ હશે?

$\left(g=10\, m s^{-2}\right)$

$1m $ લંબાઈના એક સાદા લોલક પર $1kg$  દળનું વજન લટકાવેલ છે. તેને $10^{-2}kg$ દળની ગોળી વડે $ 2 × 10^2m/s$ . ની ઝડપે અથડાવવામાં આવે છે. ગોળી લોલક પર લગાવેલ વજનમાં ઘૂસી જાય છે. લોલક પરનું વજન જ્યારે ઝૂલા ખાઈને પાછુ ફરે તે પહેલાં તેની ઉંચાઈ ......$m$ મેળવો.