एक कण एक वृत्ताकार पथ पर $10 \,ms ^{-1}$ की नियत गति से चल रहा है। जब यह कण वृत्त के केन्द्र के परितः $60^{\circ}$ चलता है तो इसके वेग में हुये परिवर्तन का परिमाण .......... $m/s$ होगा ?

एक प्रक्षेप्य को प्रारांभिक वेग $(\hat{i}+2 \hat{j}) m / s$ दी जाती है, जहाँ $\hat{i}$ जमीन या क्षैतिज के अनुदिश तथा $\hat{j}$ उर्ध्वांधर के अनुदिश इकाई/सदिश है। यदि $g =10\, m / s ^{2}$ है, तो इसके प्रक्षेप्य पथ का समीकरण होगा

समय के फलन के रूप में किसी कण का स्थिति सदिश $\overrightarrow{ R }$ दिया गया है

$\overrightarrow{ R }=4 \sin (2 \pi t ) \hat{ i }+4 \cos (2 \pi t ) \hat{ j }$

जहाँ $R$ मीटर में तथा $t$ सेकण्ड में है और $\hat{ i }$ तथा $\hat{ j }$ क्रमश: $X-$तथा $y-$दिशाओं के अनुदिश एकांक सदिश हैं। इस कण की गति के लिये निम्नांकित में से कौनसा कथन सही नहीं है ?

यदि प्रक्षेप्य का क्षैतिज दिशा में प्रारम्भिक वेग इकाई सदिश $\hat{ i }$ है एवं प्रक्षेप्य पथ की समीकरण $y =5 x (1- x )$ है। प्रारम्भिक वेग का $y$ घटक $.........\hat{ j }$ होगा। (माना $g =10 m / s ^2$ )

एक पैदल यात्री किसी खड़ी चट्टान के कोने पर ख़ड़ा है । चट्टन जमीन से $490\, m$ ऊंची है । वह एक पत्थर को क्षितिज दिशा में $15\, ms ^{-1}$ की आरंभिक चाल से फेंकता है । वायु के प्रतिरोध को नगण्य मानते हुए यह ज्ञात कीजिए कि पत्थर को जमीन तक पहुँचने में कितना समय लगा तथा जमीन से टकराते समय उसकी चाल कितनी थी ? $\left(g=9.8\, m s ^{2}\right) \mid$