એક કણ એક વર્તુળાકાર પથ પર $10 \,ms^{-1}$ જેટલી અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે. જ્યારે તે વર્તુળનાં કેન્દ્રને ફરતે $60^o$ ના કોણે ભ્રમણ કરે ત્યારે તેના વેગના ફેરફારનું મૂલ્ય ........ $m/s$ થશે.

ગતિ કરતાં કણના યામો $t$ સમયે $ x = \alpha t^3$ અને $y = \beta t^3$ વડે આપી શકાય છે,તો $t$ સમયે કણની ઝડપ કેટલી થાય?

વિધાન: ટેનિસ નો દડો સમતલ સપાટી કરતાં ટેકરીઓ પર વધુ ઉછળે છે.

કારણ: પૃથ્વીની સપાટી કરતાં ટેકરીઓ પર ગુરુત્વપ્રવેગ વધારે હોય.

નીચે આપેલી ખાલી જગ્યા પૂરો :

$(a)$ $\vec A{\mkern 1mu}  = 3{\mkern 1mu} \hat i + 2\hat j$ અને $\overrightarrow B {\mkern 1mu}  = \hat i + \hat j - 2\widehat k$ ની બાદબાકી કરતાં $\overrightarrow A \, - \overrightarrow B {\mkern 1mu} $ માં $y-$ અક્ષની દિશામાં ઘટકનું મૂલ્ય .....

$(b)$ $u$ જેટલા પ્રારંભિક વેગથી શિરોલંબ દિશામાં પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના કુલ ઉડ્ડયન સમયનું સૂત્ર .......... 

$(c)$ અચળ કોણીય વેગ $\omega $ થી $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરતાં કણનાં કેન્દ્રગામી પ્રવેગનું સૂત્ર ...... 

$(d)$ કોઈ પણ સદિશનો ઘટક હંમેશાં ......... હોય છે.

એક કણ $t =0$ સમયે બિંદુ $\left( {2.0\hat i + 4.0\hat j} \right)\,m$ થી પ્રારંભિક $\left( {5.0\hat i + 4.0\hat j} \right)\,m{s^{ - 1  }}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. તેની ઉપર અચળ બળ લગાડતા તે અચળ પ્રવેગ $\left( {4.0\hat i + 4.0\hat j} \right)\,m{s^{ - 2}}$ ઉત્પન્ન કરે છે. $2s$ પછી ઉગમ બિંદુથી કણનું અંતર કેટલું હશે? 

સમયના વિધેયના સ્વરૂપમાં કોઇ કણના સ્થાન સદિશ $\overrightarrow {R} = 4\sin \left( {2\pi t} \right)\hat i + 4\cos \left( {2\pi t} \right)\hat j$ વડે આપવામાં આવે છે, જયાં $R$ મીટરમાં, $t$ સેકન્ડમાં અને $\hat i$ અને $\hat j$ એ અનુક્રમે $x-$ અક્ષ અને $y-$ અક્ષની દિશામાંના એકમ સદિશો છે. કણની ગતિ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?