एक कण का विस्थापन $12 \,m$ पूर्व की ओर तथा $5 \,m$ उत्तर की ओर तथा $6\,m$ ऊध्र्वाधर ऊपर की ओर है। इन विस्थापनों का योग ........ $m$ है

किसी प्रक्षेप्य की ऊँचाई $y$ एवं क्षैतिज दूरी $x$, किसी ग्रह पर जहाँ वायु नही है, $y = 8t - 5{t^2}$ मीटर एवं $x = 6t$ मीटर द्वारा दी जाती हैं, जहाँ $t$ समय है। गुरुत्वीय त्वरण का मान ........ $m/{\sec ^2}$ है

एक वस्तु मूलबिन्दु से विरामावस्था में $x-$अक्ष की दिशा में $6$ मी/से$^2$ के त्वरण और $y-$अक्ष की दिशा में $8$ मी/से$^2$ के त्वरण के साथ चलती है, $4$ सेकण्ड पश्चात मूलबिन्दु से इसकी दूरी होगी

ऊर्ध्वाधर तल में किसी प्रक्षेप्य का प्रक्षेप्य-पथ $y =\alpha x -\beta x ^{2}$, है, यहाँ पर $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं तथा $x$ और $y$ क्रमशः प्रक्षेपण बिन्दु से प्रक्षेप्य की क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दूरियाँ हैं। प्रक्षेप-कोण $\theta$ और प्रक्षेपक द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $H$ का मान होगा।

एक पैदल यात्री किसी खड़ी चट्टान के कोने पर ख़ड़ा है । चट्टन जमीन से $490\, m$ ऊंची है । वह एक पत्थर को क्षितिज दिशा में $15\, ms ^{-1}$ की आरंभिक चाल से फेंकता है । वायु के प्रतिरोध को नगण्य मानते हुए यह ज्ञात कीजिए कि पत्थर को जमीन तक पहुँचने में कितना समय लगा तथा जमीन से टकराते समय उसकी चाल कितनी थी ? $\left(g=9.8\, m s ^{2}\right) \mid$