પ્લેટ ક્ષેત્રફળ $A$ અને પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર $d$ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને $K = 4$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થથી ભરવામાં આવે છે. ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થની જાડાઈ $x$ છે,જ્યાં $x < d$ છે.
ધારો કે $x = \frac{d}{3}$ અને $x = \frac{2d}{3}$ માટે સિસ્ટમનું કેપેસીટન્સ અનુક્રમે $C_1$ અને $C_2$ છે. જો $C_1 = 2 \mu F$ હોય,તો $C_2$ નું મૂલ્ય $........... \mu F$ છે.

એક માધ્યમ જેનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $K > 1$ છે,તે સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા ભરે છે. પ્લેટોનું ક્ષેત્રફળ મોટું છે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. કેપેસિટરને $V$ વોલ્ટેજની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે,જે આકૃતિ $(a)$ માં દર્શાવેલ છે. હવે,પ્લેટોને એવી રીતે ખસેડવામાં આવે છે કે તેમની વચ્ચેનું અંતર $2d$ થાય,અને $d$ જાડાઈનો ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ તેમની વચ્ચે રહે છે,જે આકૃતિ $(b)$ માં દર્શાવેલ છે. આકૃતિ $(a)$ માં દર્શાવેલ ગોઠવણીમાંથી આકૃતિ $(b)$ માં દર્શાવેલ ગોઠવણીમાં જવાની પ્રક્રિયામાં,નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટોને $100 \,V$ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે। પ્લેટોની વચ્ચે $2 \,mm$ જાડાઈની ઇન્સ્યુલેટર શીટ મૂકવામાં આવે છે। ત્યારબાદ, સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત જાળવી રાખવા માટે, પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $1.6 \,mm$ જેટલું વધારવામાં આવે છે। ઇન્સ્યુલેટરનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

બે સમાન સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને શ્રેણીમાં જોડીને $V_0 \, V$ ના અચળ વોલ્ટેજ સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે છે. જો એક કેપેસિટરને $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં સંપૂર્ણપણે ડૂબાડવામાં આવે,તો બીજા કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો થશે?

બે સમાન કેપેસિટર્સ $A$ અને $B$ પરિપથમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડાયેલા છે. શરૂઆતમાં સ્વીચ $S$ બંધ છે. હવે સ્વીચ ખોલવામાં આવે છે અને કેપેસિટર્સની પ્લેટો વચ્ચેની ખાલી જગ્યામાં $K = 3$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું ડાયઇલેક્ટ્રિક ભરવામાં આવે છે. ડાયઇલેક્ટ્રિક દાખલ કર્યા પહેલા અને પછી કેપેસિટર્સમાં સંગ્રહિત કુલ સ્થિત વિદ્યુત ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

બે પ્લેટો વડે સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર રચેલ છે. દરેક પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $100 \ cm^2$ છે અને તે $1 \ mm$ ના અંતરે અલગ કરેલી છે. $5.0$ ડાઈ-ઈલેક્ટ્રિક અચળાંક અને $1.9 \times 10^7 \ V/m$ ડાઈ-ઈલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થ ધરાવતું ડાઈ-ઈલેક્ટ્રિક પ્લેટોની વચ્ચે ભરવામાં આવે છે. ડાઈ-ઈલેક્ટ્રિક બ્રેકડાઉન કર્યા સિવાય કેપેસિટર પર સંગ્રહ કરી શકાતો મહત્તમ વિદ્યુતભાર શોધો.